ln+x+y+求导

倪贪美4181求导数,y=ln(x+√x^2+1), -
利肥兴15982102645 ______[答案] 复合函数求导法 令u=x+√(x^2+1),则y=lnu y'=(lnu)'=(1/u)*(u)'=(1/u)*(1+x/(√x^2+1))=(x+√(x^2+1))*(1+x/(√x^2+1))

倪贪美4181(1+x)^(1/x)的导数怎么求 -
利肥兴15982102645 ______[答案] 解一:对数求导法 y = (1+x)^(1/x) lny = (1/x)ln(1+x) y'*1/y = ln(1+x)*(-1/x²) + (1/x)*1/(1+x) = (1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] y' = (1/x)(1+x)^(1/x) * [1/(1+x) - (1/x)ln(1+x)] 解二:链式法则 y = (1+x)^(1/x),令a = 1+x,z = 1/x ∴y = a^z dy/dx = d(a^z)/d(a) * d(a)/d(x) + ...

倪贪美4181y=x的平方*根号下(1 - x/1+x)的导数 -
利肥兴15982102645 ______ y=x²*√[(1-x)/(1+x)] 先确定其其定义域,应满足(1-x)/(1+x)≥0且1+x≠0 即-1 以下求导:两边取自然对数,则 lny=2lnx+(1/2)ln[(1-x)/(1+x)]=2lnx+(1/2)ln(1-x)-(1/2)ln(1+x) 两边在定义域内求导,则(1/y)*y'=2/x-(1/2)/(1-x)-(1/2)/(1+x)=2/x-1/(1-x²) 所以 y'=[2/x-1/(1-x²)]{x²*√[(1-x)/(1+x)]}.但注意此时应有x≠±1.结论:对于这种结构繁多的乘积形式的函数求导,用“先取自然对数,再求导”的方法会简单很多.

倪贪美4181y=1 - ln(x+y)+e^y 对Y求导,怎么结果里的Y'都被化掉了呢?是要求y'、、、、 -
利肥兴15982102645 ______[答案] 你说的 Y'都被化掉了 其实是 Y'=1 两边对y求导 y'=(1-ln(x+y)+e^y)' 1=-(1+x')/(x+y)+e^y x'=(e^y -1)/(x+y) - 1

倪贪美4181y=(1+x)^x的求导 -
利肥兴15982102645 ______[答案] lny=xln(1+x) 对x求导 (1/y)*y'=ln(1+x)+x/(1+x) y'=y*[ln(1+x)+x/(1+x)] y'=(1+x)^x*[ln(1+x)+x/(1+x)]

倪贪美4181求导数,y=(x/1+x)^x -
利肥兴15982102645 ______[答案] 两边取对数,lny=x(lnx-ln(1+x)) 两边对x求导得y'/y=lnx-ln(1+x)+x(1/x-1/(1+x))=lnx-ln(1+x)+1/(x+1) y'/y=lnx-ln(1+x)+1/(x+1) y'=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)]y=[lnx-ln(1+x)+1/(x+1)](x/1+x)^x

倪贪美4181求函数y=(x - 1)(x - 2)(x - 3)…(x - 100)的导数已知lnx对x求导为1/xlny=ln(x - 1)+ln(x - 2)+.+ln(x - 100)lny对x求导(lny)'先对中间变量y求导,y再对x求导即为y'/yln(x - 1)+ln(x... -
利肥兴15982102645 ______[答案] 如果 y=2x ,y'=1?(y=f(x) ,(lny)'=1/y ) 不是的吧.因为y是关于x的函数,实际上把它写完全就是ln'(f(x)) d(ln(f(x))/df(x)先以f(x)为自变量,再以x为自变量df(x)/dx 你把它乘起来,就是d(ln(f(x))/dx ,也就是对x求导了

倪贪美4181什么时候用对数求导法求导数,1 xy=e∧(x+y) 这个我用对数求导法为啥不行?首先两边取对数ln xy =x+y 再两边对x求导1/ xy (y+x dy/dx)=1+dy/dx/dx再求出 dy/... -
利肥兴15982102645 ______[答案] 1.求导的时候,你两边都区对数,没有保证xy>0,真数一定要大于0 2.两边同时处以x没有保证x不等于0 3.在下高一的……对三角函数无从下手

倪贪美4181求导y=[x/(1+x)]^x我知道:两边取对数lny=ln[x/(1+x)]^x =xln[x/(1+x)]=x【lnx - ln(1+x)】两边求导(1/y)y'=x[(1/x) - 1/(1+x)]y'=x[(1/x) - 1/(1+x)]y=[1 - x/(1+x)][x/(1+x)]^x 左... -
利肥兴15982102645 ______[答案] 答: 形如f(x)^g(x)这样形式的,第一步是两边取对数. lny=xln[x/(1+x)] 两边求导,得: y'/y=ln[x/(1+x)]+1/(1+x) 所以y'=[x/(1+x)]^x*[ln[x/(1+x)]+1/(1+x)]

倪贪美4181求y=(1+x)^sinx的导数 -
利肥兴15982102645 ______[答案] lny=sinxln(1+x) 两边对x求导得: y'/y=cosxln(1+x)+sinx/(1+x) 则:y'=y[cosxln(1+x)+sinx/(1+x)] =[(1+x)^sinx][cosxln(1+x)+sinx/(1+x)]