lnx与y+x的交点

郟庾徐2163判断函数y=㏑x+2x - 6在区间(1,3)上的零点个数. -
毋鸦师19697011388 ______ 当y=0时 lnx=6-2x 由图像可知y=lnx与y=6-2x 在(1,3)有一个交点 所以零点只有一个

郟庾徐2163若函数f(x)=e^x+x - 3的零点是x1,g(x)=Inx+x - 3的零点是x2,求x1+x2 -
毋鸦师19697011388 ______ f(x)的零点就是方程e^x+x-3=0的根,同理g(x)的零点就是lnx+x-3=0的根, 方程e^x+x-3=0的根,就是y=e^x与直线y=3-x的交点横坐标;方程lnx+x-3=0的根,就是y=lnx与直线y=3-x的交点的横坐标,而y=e^x与y=lnx互为反函数,其图像关于y=x对称,且直线y=3-x与直线y=x垂直,结合图像,可以得到:x1+x2=3

郟庾徐2163函数f(x)=㏑x+x - 2的零点个数是 -
毋鸦师19697011388 ______ 1个 原式变为 ㏑x=2-x 将2个函数的图像画出来,它们的交点就是零点

郟庾徐2163若y=a(x - 1)^2+lnx的图像与y=x至少有一个交点,求a范围 答案a>0过程详细点谢谢 -
毋鸦师19697011388 ______ 显然a≠0,x>0 令P(x)=G(x)-x=a(x-1)^2+lnx-x=ax^2-(2a+1)x+lnx 则问题转换成当x>0时,求P(x)与y=0至少有一个交点的a的取值范围(1)当a>0时,当x→0+时,P(x)→-∞,当x→+∞时,P(x)→+∞,所以P(x)=0必然有解(2)当a令P'(x)=2ax+1/x-(2a+...

郟庾徐2163已知f(x)=lnx1+x - lnx,f(x)在x=x0处取得最大值,以下各式正确的序号为( )①x0<1;②x0>1;③f -
毋鸦师19697011388 ______ ∵f(x)= lnx 1+x -lnx,∴f′(x)=1+x x ?lnx (1+x)2 -1 x =1+x?xlnx x(1+x)2 - x2+2x+1 x(1+x)2 =- x+1+lnx (1+x)2 ,令g(x)=x+1+lnx,将g(x)=lnx+x+1的零点看成y=lnx与y=1+x的交点个数处理,∴g(x)=lnx+x+1的零点只有一个,即为题中的x0,且x0>1.故①错误,②正确;∵g(x)=lnx+x+1的零点看成y=lnx与y=1+x的交点,∴-x0-1=lnx0,∴f(x0)=?x0lnx0 1+x0 =x0,故④正确,③⑤均错误. 故选:C.

郟庾徐2163讨论函数f(x)=lnx+2x - 6的零点个数(告诉我零点有几个,大概在哪个区间就可以了) -
毋鸦师19697011388 ______ 令f(x)=0,即lnx+2x-6=0,得到lnx=-2x+6 在纸上画出y1=lnx和y2=-2x+6的曲线,则y1与y2曲线的交点就是f(x)的零点 可以得到零点有1个,在[2,3]的区间上

郟庾徐2163求ln(ex)和ln(e^x)的交点 -
毋鸦师19697011388 ______[答案] 对数有意义,真数>0,ex>0 e恒>0,因此只有x>0 ln(ex)=ln(e^x) 1+lnx=x x-lnx -1=0 令f(x)=x-lnx-1 f'(x)=1 -1/x 令f'(x)=0 1 -1/x=0 x=1 x>1时,f'(x)

郟庾徐2163函数Y=lnx - x+2的零点多少个,为什么? -
毋鸦师19697011388 ______ 函数的零点只有2个,因为分 f(1)=1 即在 (0,1]内有一个零点,考虑y=lnx+2和以y=x的图像,y=lnx+2的斜率在各点x>1时都小于1,因而还有一个零点

郟庾徐2163讨论曲线y=4lnx+k与y=4x+ln4x的交点个数. -
毋鸦师19697011388 ______[答案] 设:φ(x)=ln4x-4lnx+4x-k(x>0), 则有:φ′(x)= 4(ln3x−1+x) x, 从而: φ′(x)<0当00当1

郟庾徐2163曲线y=x^2 - lnx与直线y=x+1的交点个数为 -
毋鸦师19697011388 ______[答案] x²-lnx=x+1 x²-x-1=lnx 然后画出y=x²-x-1和y=lnx的图像可得交点共2个