lnx求导公式推导过程

颜冉贾5169lnx的导数如何求得? -
山轮败17827534407 ______ (lnx)'=1/x 从定义出发 y'=lim(dy/dx) =lim[ln(x+dx)-lnx]/dx =lim [ln(1-dx/x)]/dx =lim ln(1-dx/x)^(-dx) =1/x 关于它的推导很复杂,上大学后会讲到的

颜冉贾5169lnx的导数怎么求 -
山轮败17827534407 ______ 根据导数定义,推导过程

颜冉贾5169lnx的导数是什么?求说明啊! -
山轮败17827534407 ______ (lnx)'=1/x

颜冉贾5169ln x的导数为什么是1/x,请写推导过程. -
山轮败17827534407 ______ f(x)的导数=limx1->0[f(x+x1)-f(x)]/x1=limx1->0[ln(x+x1)-lnx]/x1=limx1->0[ln(1+x1/x)]/x1=limx1->0 1/x *x/x1 *ln(1+x1/x=1/x* limx1->0 ln(1+x1/x)^x/x1=1/x *lne=1/x

颜冉贾5169lnx怎么求导 为什么是1/x -
山轮败17827534407 ______ y=lnx 那么x=e^y 所以dx/dy=(e^y)'=e^y=x 所以dy/dx=1/x 就是这样根据指数函数的导数以及反函数导数是原来函数导数的倒数来求的.

颜冉贾5169常数以ln x为指数怎么求导 -
山轮败17827534407 ______ lnx的导数是1/x,如果用定义求那么 (lnx)'=lim<△x→0>[ln(x+△x)-lnx]/△x =lim<△x→0>ln(1+△x/x)/△x =lim<△x→0>[ln(1+△x/x)^x/△x]/x =lne/x=1/x [(1+1/x)^x=e

颜冉贾5169不定积分a^x,不定积分lnx公式推导 -
山轮败17827534407 ______[答案] 对lnx的积分,唯有分部积分法 ∫ lnx dx = x * lnx - ∫ x d(lnx) = xlnx - ∫ x * 1/x dx = xlnx - x + C 对a^x的积分,用∫ e^(kv) dv = (1/k)e^(kv) 则∫ a^x dx = ∫ e^[ln(a^x)] dx,有ƒ(x) = e^[lnƒ(x)] = ∫ e^(x * lna) * 1/lna * (lna dx) = (1/lna)∫ e^(x * lna) d(x * lna) = (1/lna) ...

颜冉贾5169求高中数学中＂三角函数导数,指对数函数导数＂公式的推倒过程帮忙找一下(sinX)'=cosX;(cosX)'= - sinX;(lnX)'=1/X;(logaX)'=1/Xlog a e这些公式的推导过... -
山轮败17827534407 ______[答案] 我就跟你用高中的导数定义推一下吧.根据定义,有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→co...

颜冉贾5169lnx分之一的导数是什么? -
山轮败17827534407 ______ 要求中的函数为 f(x) = ln(x) ^ (-1).为求导数,我们可以使用导数的链式法则和反函数的导数公式.首先,设 u(x) = ln(x),则根据链式法则,f(x) = u(x) ^ (-1).使用反函数的导数公式,可得到:f'(x) = (-1) * u'(x) * [u(x)] ^ (-2)求导数 u'(x) = 1/x,代入上式,得到:f'(x) = (-1) * (1/x) * [ln(x)] ^ (-2)进一步简化得到:f'(x) = - [ln(x)] ^ (-2) / x所以,ln(x) ^ (-1) 的导数为 - [ln(x)] ^ (-2) / x.