lnx-1的n阶导数

伊凝杭4570求y=ln(1+x)的n阶导数,给出具体过程, -
劳元春19148604661 ______[答案] y'=1/(1+x)=(1+x)^(-1) y''=-1*(1+x)^(-2) y'''=-1*(-2)*(1+x)^(-3)=2*(1+x)^(-3) y''''=2*(-3)*(1+x)^(-4)=-6*(1+x)^(-4) 所以y^(n)=(-1)^(n+1)*(n-1)!*(1+x)^(-n)

伊凝杭4570已知f(x)的n - 2阶导数是x/lnx 求f(x)的n阶导数 -
劳元春19148604661 ______ 往下再求导两次就可以啦 f(x)^(n-1)=(lnx-1)/(lnx)^2 f(x)^n=[(lnx)^2-2lnx(lnx-1)]/[x(lnx^4)]

伊凝杭4570ln的n/x的导数怎么求 -
劳元春19148604661 ______ lnn/x=lnn-lnx(lnn/x)'=0-1/x=-1/x

伊凝杭4570设f(x)的n - 2阶导数f^(n - 2)(x) =x/lnx,求f(X)的n阶导数.谢谢! -
劳元春19148604661 ______ 只需对f^(n-2)(x) =x/lnx 再求两次导数 f^(n-1)(x)=(lnx-1)/(lnx)^2 f(X)的n阶导数=[(1/x)*(lnx)^2-2*lnx*(1/x)*(lnx-1)]/(lnx)^4=(2-lnx)/x(lnx)^3

伊凝杭4570求n阶导数y=xln(x - 1)的n阶导数 用莱布尼兹公式怎么做 或者其他的方法 -
劳元春19148604661 ______[答案] y'=ln(x-1)+x/(x-1) y''=1/(x-1)+[(x-1)-x]/(x-1)^2=1/(x-1)-1/(x-1)^2 y'''=-1/(x-1)^2+1/[2(x-1)^3] y^(4)=1/[2(x-1)^3]-1/[2*3*(x-1)^4] 设y^(n... (x-1)^(n-1)]-(-1)^(n+1)/[(n-1)!(x-1)^n] (n>1) 则[y^(n)]'=y^(n+1)=(-1)^(n+1)/[(n-2)!(n-1)(x-1)^n]-(-1)^(n+2)/[(n-1)!*n(x-1)^(n+1)] =(-1)...

伊凝杭4570求y=xlnx这一个函数的n阶导数的一般表达式 -
劳元春19148604661 ______ y'=lnx+1, y＂=1/x=x^(1-2)*(-1)^2, 以下阶数用括号内数字表示, y(3)=-1/x^2=x^(1-3)*(-1)^3=(3-2)!*x^(1-3)*(-1)^3, y(4)=(4-2)!*x^(1-4)*(-1)^4, y(5)=(5-2)!*x^(1-5)*(-1)^5 ...... y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). n=1时y'=1/x+1, n>=2时, y(n)=(n-2)!*x^(1-n)*(-1)^n,(n∈N,n>=2). (定义0的阶乘为1,!为阶乘符号).

伊凝杭4570y=xlnx,求y的n阶导数?请尽可能详细. -
劳元春19148604661 ______ 1阶导数 x'*lnx+x*(lnx)'=lnx+1 二阶导数 1/x 三阶以后就比较有规律了,你可以找到一个递推式,y(n)=(-1)^n*(n-2)!*x^(-n+1) 注意:(n)表示n阶导数 n=2也满足

伊凝杭4570求下列函数的n阶导数一般表达式y=sin^2(x) y=xlnx y=1/(6+x - x^2) -
劳元春19148604661 ______[答案] 1.sin^2(X)可以用半角公式变为(1-cos2X)/2然后(cos2X)^(n)=2^nxcos(2X+nπ/2)带入上式得:【1-2^nxcos(2X+nπ/2)】/22.y'=lnX+1 又知lnX的n阶导数公式,相当于求lnX的(n-1)阶导数只要往后推一位,即将n替换为n-1...

伊凝杭4570求y=lnx/x的n阶导数. 为什么答案要单独把第一项拿出来 -
劳元春19148604661 ______ 如果是第一行等号那个,那是是k=0的那一项,此时k不能做分母,也就是k!=0不能做分母,故单独提出来 红色波浪线那部分只是简单化简,从化简的结果可以看到k为分母,也能推出k=0那一项需要单独计算

伊凝杭4570求y=xInx的n阶导数 -
劳元春19148604661 ______[答案] y'=x'lnx+x(lnx)'=lnx+1 y''=(lnx+1)'=1/x y'''=-1/x² ... ∴y的n阶导数(n≠1) y(n)=[(-1)^n]*(n-2)!/x^(n-1)