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郝天裘1733已知P是三角形ABC内一点,求证:AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). -
陈韵美17778856116 ______ 根据三角形两边之和大于第三边定理可得 AP+BP>AB BP+CP>BC CP+AP>AC 所以2(AP+BP+CP)>AB+BC+CA 即AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

郝天裘1733已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值. -
陈韵美17778856116 ______[答案] 顺时针旋转△BPC60度,可得△PBE为等边三角形.即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP,PE,EF在一条直线上,即如下图:可得最小PA+PB+PC=AF.BM=BF•cos30°=BC•cos30°=32,则AM=1+32=2+32,∵AB=BF,∠ABF=150°...

郝天裘1733已知三角形ABC一点O,连接OA,OB,OC,角AOC=角AOB=角BOC,求证AB+AC>OA+OB+OC -
陈韵美17778856116 ______ 已知:AB=AC,OA=OB=OC,OA+OB+OC=3OA 过O点做直线a、b,交AB于a,交AC于b,且ab//BC 那么OA⊥ab,∴Aa>OA,Ab>OA,∴ Aa+Ab>2OA,aB+bC>OB Aa+aB=AC,Ab+bC=AC ∴AB+AC>2OA+OB 即:AB+AC>OA+OB+OC

郝天裘1733在钝角三角形ABC内有一点P,∠BAC为120°,连接AP,BP,CP比较AP+BP+CP与AB+AC的长度.求有简要的证明过程.(图片以画,但等级太低) -
陈韵美17778856116 ______[答案] AP+BP+CP>AB+AC 在三角形所在的平面内,我们能找到一个点到三个顶点的距离和最短,这个点就是所说的费马点.本题里面的钝角刚好等于120度,因些顶点A就是费马点 所以其它任意一点到三个顶点的距离和都比这点到三个大顶点的距离和大...

郝天裘1733a的四次方+a的三次方+a方b+ab方+b的三次方 - b的四次方 -
陈韵美17778856116 ______ a的四次方+a的三=a的四次=(a²-b²)(a²+b²)+a²(a+b)+b²(a+b)=(a-b)(a+b)(a²+b²)+(a²+b²)(a+b)=(a-b+1)(a+b)(a²+b²)

郝天裘1733如图,已知△ABC中,∠BAC=120°,P为△ABC内一点.求证:PA+PB+PC>AB+AC. -
陈韵美17778856116 ______[答案] 把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,如图 ∴∠CAC′=∠PAP′=60°,AC=AC′,AP=AP′,PC=P′C′, ∴△APP′为等边三角形, ∴PP′=AP, ∵∠BAC=120°, ∴∠BAC′=120°+60°=180°, 即B,A,C′共线, ∴BC′

郝天裘1733向量 求详解 已知点G时△ABC的重心,点P时△GBC内的一点,若向量AP=a向量AB+b向量AC,则a+b的取值范围是 -
陈韵美17778856116 ______[选项] A. (1/2,1) B. (2/3,1) C. (1,3/2) D. (1,2)

郝天裘1733已知O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点p满足向量OP=OA+λ(AB+AC)则P的轨迹一定经过△ABC的什么心?λ∈【0,正无穷】 -
陈韵美17778856116 ______[答案] 重心 λ(向量AB+向量AC)是以AB,AC为临边的平行四边形对角线所在的直线 OP-OA=AP=λ(AB+AC) AP是对角线所在的直线 AP过是BC中点 P过重心