n+1分之一收敛还是发散

季影咏3494级数1/(n+1)的是收敛还是发散刚学级数 用比较审敛法做不出来. -
水寇滕13537634594 ______[答案] 构造法. 证明:构造f(x)=lnx 那么f'(x)=1/x 在[n,n+1]上对f(x)利用拉格朗日中值定理 有f(n+1)-f(n)=f'(x0)(n+1-n)=1/x0(nf(2)-f(1)+f(3)-f(2)+...+f(n+1)-f(n)=f(n+1)-f(1)=ln(n+1) 当n→+∞时ln(n+1)→+∞ 故1/1+1/...

季影咏3494判断n/(n+1)!的敛散性 -
水寇滕13537634594 ______ 收敛.原式如有疑问,请追问;望采纳,谢谢!

季影咏34941的n次方是收敛还是发散?为什么?
水寇滕13537634594 ______ -1的n次方是发散,因为n增大时(-1)^n无限次循环取1和-1,并不趋于某个确定的数,因此发散.又因为1/n发散,所以1/(n+1)也发散,由比较判别法可知,级数∑{1,∞}[n^(1/n)-1]发散.在收敛域上 ,函数项级数的和是x的函数S(x),通常称s(x)为函数项级数的和函数,这函数的定义域就是级数的收敛域,并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......把函数项级数的前n项部分和,记作Sn(x),则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x).

季影咏3494为什么n方分之1是发散的
水寇滕13537634594 ______ 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.

季影咏3494有数列an=n/(n+1),问数列是收敛还是发散的?? 急求解谢谢了! -
水寇滕13537634594 ______ 当n趋进近于+∞时an趋近于1,是收敛数列.

季影咏3494级数1/√n(n+1)敛散 -
水寇滕13537634594 ______ 级数(-1)^n(根号n+1-根号n) =级数(-1)^n/(√(n+1)+√n) 由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0,由莱布尼兹交错级数判别法,级数收敛 又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1))级数发散. 所以原级数条件收敛

季影咏3494n分之一的敛散性证明
水寇滕13537634594 ______ n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...

季影咏3494幂级数∑[(cos²n)/n(n+1)] 是收敛还是发散?最好有过程.分子是cos²n,就是cosn的平方,分子是n(n+1).紧急! -
水寇滕13537634594 ______[答案] 收敛 cos²n有界 1/(n(n+1))收敛 所以收敛

季影咏3494复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... -
水寇滕13537634594 ______[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...