n分之sinn收敛还是发散

殳娥枯2695怎样判断级数收敛还是发散
温英影15391947818 ______ 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.

殳娥枯2695求无穷级数的敛散性,求过程.麻烦各位了 -
温英影15391947818 ______ 因为|sinn/n^2|=|sinn|/n^2<1/n^2且∑(1/n^2)收敛,所以∑|sinn/n^2|收敛即∑(sinn/n^2)绝对收敛,所以∑(sinn/n^2)收敛

殳娥枯2695级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么? -
温英影15391947818 ______[答案] 收敛,Dirichlet判别法.这是最典型的一个用Dirichlet判别法判别收敛的例子.sinn的部分和=[sin1/2(sin1+sin2+...+sinn)]/sin1/2(积化和差公式)=[cos1/2-cos(2n+1)/2)]/sin1/2,于是有界,1/(n+1)单调递减趋于0,收敛.不绝对收敛.|sinn/(n+1)|>=sin^2n/(n...

殳娥枯2695无穷级数:sin π/n^2 是绝对收敛么? -
温英影15391947818 ______[答案] 首先sinπ/n^2 ≥0 lim sinx/x当趋于0是它们的值为1 必存在N,当n>N时,sinπ/n^2 ≤π/n^2 又无穷级数π/n^2是收敛的 所以当n>N时, sin π/n^2 绝对收敛 又n≤N时 sin π/n^2 的和是个有界值 所以sin π/n^2绝对收敛 希望可以帮到你!

殳娥枯2695请问级数∑sin(n)/n^2收敛还是发散,为什么? -
温英影15391947818 ______ 你好!是绝对收敛的,因为|sin(n)/n^2|≤1/n^2,而∑1/n^2是收敛的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

殳娥枯2695级数∑Sin(n∏+1/√n)是否收敛,如果收敛,是条件还是绝对收敛 -
温英影15391947818 ______ Sin(n∏+1/√n)=Sin(n∏)cos(1/√n)+cos(n∏)sin(1/√n)=(-1)^n*sin(1/√n),存在N,对任意n>N(n充分大)sin(1/√n)递减趋于0.用交错级数莱布尼兹定理,可知收敛.取绝对值后sin(1/√n)与1/√n等价无穷小∑1/√n发散,由正项级数比较判别法即知其发散.综上,条件收敛.

殳娥枯2695n→∞函数sin(nπ)收敛吗 数列sin(nπ)收敛吗 -
温英影15391947818 ______ 数列收敛,极限为0 函数不收敛

殳娥枯26952n分之一收敛还是发散
温英影15391947818 ______ 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...

殳娥枯2695n→∞函数sin(nπ)收敛吗 数列sin(nπ)收敛吗 -
温英影15391947818 ______[答案] 数列收敛,极限为0 函数不收敛