n开n次方的最大项
尉峰寿917求数列n的根号n的极限
冀虏牲19714049880 ______ n的根号n次方的极限是:n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大.证明过程如下:1、设a=n^(1/n).所以a=e^(lnn/n).lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n].2、而lim(n→∞)lnn/n...
尉峰寿917n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明我是大一的 我只想证明它的极限是一 -
冀虏牲19714049880 ______[答案] 对于任何q>1,n->+∞时,n/(q^n)=0; 这个的意思是n->+∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.... n/((1+ε)^n)=0;这说明n足够大的时候,n0,那么我们就可以取ε=a/2,由我已经证明的部分有n开n次方
尉峰寿917当数列为n乘以零点八的n次方,n为多少,数列的值最大 -
冀虏牲19714049880 ______ an=n*0.8^n 由a(n+1)/an=(n+1)*0.8/n>=1得: n<=4 即n=4时,a5=a4 n<4时,a1>a2>a3>a4 当n>4时,a5>a6>a7>..... 因此数列最大项为a4=a5=4*0.8^4=1.6384
尉峰寿917已知数列an中,an=2的n次方分之n平方 试求最大项若无 说明理由 -
冀虏牲19714049880 ______[答案] 假设存在第n+1项为最大项,则an≤a(n+1) a(n+2)≤a(n+1) an≤a(n+1) n²/2ⁿ≤(n+1)²/2^(n+1) 2n²≤(n+1)² n²-2n≤1 (n-1)²≤2 -√2≤n-1≤√2 1-√2≤n≤1+√2 又n为正整数,n只能为1或2. a(n+2)≤a(n+1) (n+2)²/2^(n+2)≤(n+1)²/2^(n+1) (n+2)²≤2(n+1...
尉峰寿917当n趋于无穷大时,n的(1/n)次方极限为什么等于1?请给证明过程. -
冀虏牲19714049880 ______ ^你好! 对于任何q>1,n->+∞时,n/(q^n)=0; 这个的意思是n->+∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到. 然后就简单了. 对于任何ε>0,1+ε>1...
尉峰寿917n趋于无穷大时,求(n+1)/(n!开n次方)的极限. -
冀虏牲19714049880 ______[答案] 先考虑 (ln(1/n)+ln(2/n)+...+ ln(n/n))/n ------> 积分 (从0到1) lnx dx =-1 即 ln ((n!)^(1/n) /n ) ---> -1 ln(n/ (n!)^(1/n)) ----> 1 n / (n!)^(1/n) ---> e ==> (n+1)/(n!开n次方) ---> e 抱歉,前面积分算错.现在应该对啦.
尉峰寿917N!开N次方,必定是个非整数吗? -
冀虏牲19714049880 ______ 不是的,因为1!=1,而1开任何次方依然等于1,所以1!开1次方=1,1是整数.
尉峰寿917n的阶乘开n次方的极限 -
冀虏牲19714049880 ______ n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大.ε的任意性,正数ε可以任意地变小,说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度.但是,尽管ε有其任意性,但一经给出,就被暂时地确定下来,以便靠它用函数规律来求出N.又因为ε是任意小的正数,所以ε/2、3ε、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε.同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数.一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性.
尉峰寿917若数列{n(n+4)(2/3)的n次方}中的最大项是k项,则k= - ----- -
冀虏牲19714049880 ______ a1=10/3 a2=16/3>a1 最大项为ak,则a(k-1)≤ak,a(k+1)≤ak(k-1)(k+3)(2/3)^(k-1)≤k(k+4)(2/3)^k 整理,得3(k-1)(k+3)≤2k(k+4) k²-2k≤9 k≤4(k+1)(k+5)(2/3)^(k+1)≤k(k+4)(2/3)^k 整理,得 k²≥10 k≥4 综上,得k=4
尉峰寿917有一数列,1开一次方,2开2次方,3开3次方,...求n开n次方和n+1开n+1次方的大小.
冀虏牲19714049880 ______ n开n次方与n+1开n+1次方,两个正数同时n(n+1)次方 得到n的n+1次方与(n+1)的n次方 n=1时,n的n+1次方为1,(n+1)的n次方为2,故1开一次方<2开2次方 n=2时,n的n+1次方为8,(n+1)的n次方为9,故2开2次方<3开3次方 当n>=3时,n...