n的阶乘开n次方趋于1

文鸣歪2258n趋近于无穷,(n次根号下n的阶乘/n)的极限怎么求?结果= - 1, -
陆育浅18636057864 ______[答案] lny=ln[n^√(n!)]/n=1/n(ln1+ln2+ln3...+lnn)-lnn y=e^[1/n(ln1+ln2+ln3...+lnn)-lnn] 1/n(ln1+ln2+ln3...+lnn)={定积分0-1}lnxdx=-1 这个是定义, y=e^-1/n n趋近于无穷,y趋近于0 答案对么

文鸣歪2258n的阶乘≥一个数怎么用数学归纳法证明 -
陆育浅18636057864 ______ ^用数学归纳法的话,光是(n+1)的5次方就够解的了.本题要另辟蹊径. n^5-5n^3+4n =n^5-n⁴+n⁴-n³-4n³+4n²-4n²+4n =n⁴(n-1)+n³(n-1)-4n²(n-1)-4n(n-1) =(n-1)(n⁴+n³-4n²-4n) =(n-

文鸣歪2258n趋近于无穷时,n的阶乘的1/n除以n的极限怎么求? -
陆育浅18636057864 ______[答案] 答案是1/e.令xn=((n+1)/e)∧n,则xn/xn-1=(1/e)*(1+1/n)∧n*n

文鸣歪2258n的阶乘开n次方的极限 -
陆育浅18636057864 ______ n次根号下n的阶乘的极限是n趋于无穷大.ε的任意性,正数ε可以任意地变小,说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度.但是,尽管ε有其任意性,但一经给出,就被暂时地确定下来,以便靠它用函数规律来求出N.又因为ε是任意小的正数,所以ε/2、3ε、ε2等也都在任意小的正数范围,因此可用它们的数值近似代替ε.同时,正由于ε是任意小的正数,我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数.一般来说,N随ε的变小而变大,因此常把N写作N(ε),以强调N对ε的变化而变化的依赖性.

文鸣歪2258阶乘 幂指函数 趋向无穷大的速度是不是一样的?与 n的n次方,n趋于无穷. -
陆育浅18636057864 ______[答案] n的n次方比n的阶乘快很多,因为n的阶乘从1开始,那么n的阶乘除以n的n次方绝对是1/n的高阶无穷小.

文鸣歪2258突然忘了这个是怎么求的了.好像很简单的n分之1的 开n次方 n趋向无穷时的极限 为什么是1?;还有就是 n的平方 分之1 的 开n次方 为什么也是1. -
陆育浅18636057864 ______[答案] 就是n的 开n次方极限 是1 =exp[lnn/n] lnn/n n趋向无穷 罗笔答法则 =0 n的 开n次方极限 是1.

文鸣歪2258【高数】证明:n→∞时,(ln n)^n/n!→0 -
陆育浅18636057864 ______ 解: 一个非常有用的阶乘不等式: (n/2)^(n/2) ≤ n! ≤2·[(n/2)^n] 因此: [(lnn)^n]/ 2·[(n/2)^n] ≤ [(lnn)^n]/n!≤ [(lnn)^n]/ [(n/2)^(n/2)] 显然: 2lnn/n <1,即: (2lnn/n)^n →0 √2lnn/√n <1 ,即:(√2lnn/√n)^n →0 (指数性质,y=a^x,0<a<1时,y趋近于0) 又夹逼准则: 原极限=0

文鸣歪225810的n次方为什么是n阶乘的高阶无穷小 -
陆育浅18636057864 ______ 令an=10^n/n! limn→ 无穷时, an+1/an =10^(n+1)/(n+1)!÷10^n/n! =10/(n+1) =0 所以an是收敛的 即n!的速度比10^n快 10^n是n!的低阶无穷小

文鸣歪2258求证n的阶乘 大于a的n次方 (n趋于正无穷) -
陆育浅18636057864 ______[答案] 采用比商发,只是要在平常的比商发上多加一个对数,这样就将乘法变成了加法 ln(n!/a^n)=ln(1/a)+ln(2/a)+...+ln(n/a) =ln(1/a)... 从ln(([a]+1)/a)开始就都是正数了,当n->∞时,s(n)->∞,因为仅其中一项ln(n/a)就趋向无穷大.而s0只是一个有限的负数,因此...