n的阶乘泰勒展开

容闸薛2306复合函数的泰勒公式怎么展开? -
游果亭18278823970 ______ f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项.规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项...

容闸薛2306求函数f(x)=(1 - x)/(1+x)在x=0处带拉格朗日型余项的n阶泰勒展开式 -
游果亭18278823970 ______ 过程如下:令t=x-1,则有x=t+1,展开为x0=1处的泰勒公式即相当于展开为t的公式:f(x)=1/x=1/(1+t)=1-t+t^2-t^3+t^4-...+(-1)^n t^n+ R(n)t^(n+1) f^(n)(t)=(-1)^n *n!/(1+t)^(n+1) f^(ζ)=(-1)^n*n!/(1+ζ)^(n+1) R(n)=(-1)^n/(1+ζ)^(n+1) 扩展资料:泰勒公式的余项...

容闸薛2306求一个函数的n阶Taylor展开,是不是可以在任何一个好做的点展开? -
游果亭18278823970 ______[答案] 不是,必须在该点具有(n+1)阶导数,最后一项用来误差估计 在x=0处Taylor展开式为 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+……+f(n)(0)x^n/n!+f(n+1)(0)(θx)^(n+1)/(n+1)!,0

容闸薛2306n的阶乘等于多少? -
游果亭18278823970 ______ n的阶乘是n的所有正整数的乘积,用符号n!表示,其中n的阶乘的定义是: n!=n*(n-1)*(n-2)*…*2*1 比如n=5,则5的阶乘等于5*4*3*2*1,即5!=120. n的阶乘可以利用一个循环结构来求解,以n=5为例: 首先定义一个变量sum,其初始值为1...

容闸薛2306将y=1/x^2展开成X - 1的幂函数 -
游果亭18278823970 ______ 展开全部 y=1/x^2=-(1/x)' 而 1/x=1/(1+x-1)=Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n, |x-1|<1 所以 y=1/x^2展开成X-1的幂函数为: -【Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n】' =-Σ(n从1到∞)(-1)^n*n(x-1)^(n-1)

容闸薛2306e^(x^2)的n阶泰勒展开怎么写RT -
游果亭18278823970 ______[答案] e^(x^2)=1+x^2+(x^2)^2/2!+(x^2)^3/3!+...+(x^2)^n/n!

容闸薛2306是不是所有函数都能泰勒展开?有什么条件么? -
游果亭18278823970 ______ 不是的.函数能泰勒展开的必要条件是在展开点附近任意阶可导,充分条件是泰勒公式的余项能趋于零.

容闸薛2306写出函数f(x)=x2lnx在x=1处带有拉格朗日余项的n阶泰勒展开式(n>3). -
游果亭18278823970 ______[答案] 因为f(x)=x2lnx 所以f′(x)=2xlnx+x,f″(x)2lnx+2+1=3+2lnx,f″′(x)= 2 x, f(4)(x)=2 -1 x2,f(5)(x)=2 (-1)(-2) x3,f(n)(x)=2 (-1)n-1(n-3)! xn-2(n≥3) f(1)=0,f′(1)=1,f″(1)=3,f(n)(1)=2(-1)(n-1)(n-3)! 因此x2lnx=(x-1)+ 3 2(x-1)2+ 2 3!(x-1)3+…+ 2(-1)(n-1)(n-3)! n!(x-1)n+Rn(x) ...

容闸薛2306当X0= - 1时,求函数f(x)=1/x的n阶泰勒公式答案是f(x)=1/x的n阶泰勒公式为f(x)= - 1 - (x+1) - (x+1)^2 - ……(x+1)^n +Rn(x).我想问的是为什么每一项下面不除以阶乘? -
游果亭18278823970 ______[答案] 泰勒公式每一项中都有一个f(x0)的高阶导数,该导数的系数正好与下面的阶乘约成1,所以答案中没有除以阶乘.

容闸薛2306(1)求Sinx在x=2处的带Peano余项的n阶Taylor展开式(2)求COSx在x=2处的带Peano余项的n阶Taylor展开式 -
游果亭18278823970 ______[答案] 带Peano余项的n阶Taylor展开式: f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+f”(a)(x-a)^2/2!+...+f^(n)(a)(x-a)^n/n!+o((x-a)^n). 取a=2,f(a)=sin2,f'(a)=cos2,f”(a)=-sin2,...就得到sinx在x=2处的带Peano余项的n阶Taylor展开式 . 取a=2,f(a)=cos2,f'(a)=-sin2,f”(a)=-cos2,......