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金磊 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
GitHub Copilot，又一次被数学大神陶哲轩“点名”了：
我发现GitHub Copilot在撰写我最近博客文章的过程中非常有帮助。
它能够正确地预测那篇文章中数学论证的几个步骤。
并且陶哲轩还给出了一个具体的案例做阐述。
例如在上面这个例子中，陶哲轩先是将一个积分分成了三块。
然后他用语言描述了如何对第一块的内容做估计，以及说明了一下如何估计剩下两块的内容。
接下来，就到了GitHub Copilot登场的时刻了。
它基于陶哲轩给出的内容，“啪的一下”，就提出了一大长段的建议内容。
陶哲轩对此表示：
虽然Copilot给出的建议不都是可用的，但最终，我估计有十几句是被我用到了博客文章里。
总而言之，这个工具给我留下了非常深刻的印象（并且有点让我不安）。
网友在看到陶哲轩的安利之后也表示赞成，认为GitHub Copilot对非编程相关的内容也是一个非常好的文本工具。
而这并不是陶哲轩第一次给AI工具“带盐”了，在此之前，他便已经推荐过GPT-4、VSCode等等。
那么这次在GitHub Copilot的加持之下，陶哲轩又完成了怎样的一项工作？
我们继续往下看。
Copilot帮忙写的数学博客
这篇数学博客名为Bounding sums or integrals of non-negative quantities，即估计非负量的和或积分的上界。
在数学中，我们经常需要估计某个量的大小，特别是当这个量是由一系列非负项组成的时候。
例如，在数学分析、概率论、组合学等领域中，经常需要估计函数、序列、集合等的和或积分。
因此，估计非负量的和或积分的上界是一个重要的数学问题。
接下来，陶哲轩介绍了一些估计非负量的和或积分的上界的常用方法，包括算术平均值-几何平均值不等式、Holder不等式、Markov不等式等。
这些方法在数学中非常常用，可以用来估计各种数学量和问题的上界。
而在这篇博客中，陶哲轩主要是利用这些简单的数学原理，来估计非负量的和或积分的上界。
最后，文章总结了估计非负量的和或积分的上界的方法和技巧，并强调了它们在各个领域中的应用。
这些方法不仅可以用于解决具体的数学问题，还可以在其他领域中应用，例如：物理学、工程学、经济学等。
因此，这篇文章对于理解非负量的和或积分的估计方法以及它们在各个领域中的应用具有重要意义。
那么最后，你觉得这篇文章里，哪些内容是由GitHub Copilot完成的呢？
参考链接：[1]https://mastodon.social/@[email protected]/111158220516679670[2]https://terrytao.wordpress.com/2023/09/30/bounding-sums-or-integrals-of-non-negative-quantities/
— 完 —
量子位 QbitAI · 头条号签约
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邵福霍2318non - negative有没有拒绝的意思?
温民义13769647262 ______ 没有.没有那意思放心好了.
邵福霍2318非负整数 -
温民义13769647262 ______ 我们老师说是包括 后来查了一下资料:其实是看你怎么读: “非”负整数,就是除了负整数以外的数,那当然包括负分数了. 但是一般我们是读做“非负”整数,这时就是0,1,2,3了. 中文中,词与词之间没有空格,不能提示如何断词,只能按照习惯了. 英语里面写为 nonnegative integer,就比较清楚了.
邵福霍2318正数和负数是什么意思?为什么正数加负数=负数
温民义13769647262 ______ 比零小(0),则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号(即加号)“+”来表示,但在前面没有数时正号通常省略不写.正数有无数个,其中分正整数和正分数.正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数参见:负数(Negative),非负数(Nonnegative),加号(PlusSign),零(Zero).零(0)既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限,表示“基准”的数,零不是表示“没有”,它表示一个实际存在的数量.正整数、负整数、正分数、负分数和零(0)统称有理数.ر2)你这是不一定都,如果10+-10=020+-10=10
邵福霍2318为什么正数加负数=负数 -
温民义13769647262 ______[答案] 比零小(0),则称它是一个正数.正数的前面可以加上正号(即加号)“+”来表示,但在前面没有数时正号通常省略不写.... 正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 参见:负数(Negative),非负数(Nonnegative),加号(Plus Sign),零(...
邵福霍2318正数与负数的意义,负数是什么,分数自身的意义要新的.要多的! -
温民义13769647262 ______[答案] 正数(zhèng shù) 1定义:比0大的数叫正数. (1) [positive number]∶大于0的数.若一个数大于零(>0),则称它是一个... 正分数和正无理数. 正数的几何意义:数轴上0右边的数叫做正数 参见:负数(Negative),非负数(Nonnegative),加号(...
邵福霍2318所谓的“非负整数”,或“非负有理数”,能否看成除了负整数以外的数? -
温民义13769647262 ______ 前者能 后者不能 后者是除了负数以外的数
邵福霍2318非负整数的范围 -
温民义13769647262 ______ 非负整数首先要是整数,而且不能为负数,所以,你说的第一个对了,符合这两个条件的只能是正整数和零.
邵福霍2318non - negative integer是什么意思 -
温民义13769647262 ______ non-negative integer是什么意思 非负整数 non-negative integer是什么意思 非负整数
邵福霍2318求助几个矩阵里面的概念 -
温民义13769647262 ______ open right half plane——右开半平面 nonnegative left eigenvector即“非负的左特征向量”,非负就不用说了,说一下左特征向量 左特征向量,即是乘在矩阵的左边的向量(横向量).求法先求转置矩阵的特征值和对应的特征向量(列向量).将求的向量写成横向量即为左特征向量,转置矩阵的特征值为矩阵的做特征值.
邵福霍2318根号下169是自然数吗? -
温民义13769647262 ______ 13当然是 自然数(natural number),可以是指正整数(1, 2, 3, 4),亦可以是非负整数(0, 1, 2, 3, 4).在数论通常用前者,而集合论和计算机科学则多数使用后者.认为自然数不包含零的其中一个理由是因为人们(尤其是小孩)在开始学习...