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来源：baiyundou.net 日期：2024-08-04

茹满急969(a+b)/2>=√(ab)公式的使用条件是什么? -
莫华孟17042267783 ______ 充分不必要条件. 一方面,由 (a+b/2)²>ab,a²+ab+b²/4>ab,a²+b²/4>0,从而 a,b不同时为0,推不出a>b 另一方面,由a>b,可得a,b不都为0,从而(a+b/2)²>ab. 0≤(a-b)²=a²-2ab+b² 则4ab≤a²+2ab+b²=(a+b)² ab≤[(a+b)/2]²

茹满急969已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc<0,试确定1÷a+1÷b+1÷c的符号 -
莫华孟17042267783 ______ ^1/ 1/b+1/c=(b+c)/bc② 1/c+1/a=(c+a)/ca③ ①+②+③得 2(1/a+1/b+1/c)=(a+b)/ab+(b+c)/bc+(c+a)/ca=-(c^2+a^2+b^2)/abc>0

茹满急969若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明:A+B是不可逆矩阵 -
莫华孟17042267783 ______ 证: 因为 A^2=B^2=E 所以 |A|^2=|B|^2=1 所以 |A|=±1, |B|=±1 再由 |A|+|B|=0 知 |A|,|B| 必一正一负, 即有 |A||B|=-1.所以 -|A+B| = |A||A+B||B| = |A(A+B)B| = |AAB+ABB| = |B+A| = |A+B| 所以有 2|A+B| = 0 所以 |A+B| = 0.

茹满急969分解因式(a一b)(a - 9b) 4ab的结果是? -
莫华孟17042267783 ______ (a^2-ab-9ab+9b^2)x4ab=(a^2-10ab+9b^2)x4ab=4a^3b-40a^2b^2+36ab^3

茹满急969若A,A*和B均为n阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=? -
莫华孟17042267783 ______ 此题用到多个知识点. 因为 AB=0, 所以 r(A)+r(B)<=n 又因为A,B,A*是非零矩阵, 所以 r(A)>=1,r(B)>=1,r(A*)>=1 所以 r(A)<=n-1 由r(A*)>=1知 r(A)=n-1 或 r(A)=n 故 r(A)=n-1 所以 r(B)<=n-r(A)=1 所以 r(B)=1.

茹满急969设a,b,c为△ABC的三条边,化简:√(a+b - c)²+√(a - b - c)² - √(c+a - b)². -
莫华孟17042267783 ______ 因为三角形任意两边之和大于第三边也就是说任意两边之和-第三边>0 a+b-c>0 b+c-a>0 c+a-b>0 √(a+b-c)²+√(a-b-c)²-√(c+a-b)²=(a+b-c)+(b+c-a)+(c+a-b)=a+b+c

茹满急969a立方+b立方为什么等于(a+b)(a2 - ab+b2) -
莫华孟17042267783 ______ 这个题目其实可以从反方向去理解,就是计算下面两个乘法公式:(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³ 之后反过来记忆结果就可以.如果非要从正面推导的话,可以选用添加项的方法,a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²(a+b)-b(a²-b²)=a²(a+b)-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)

茹满急969计算(a+b+c)(a - b+c)( - a+b+c) -
莫华孟17042267783 ______[答案] (a+b+c)(a-b+c)(-a+b+c) =(a+b+c)[c^2-(a-b)^2] =(a+b)c^2+c^3-(a^2-b^2)(a-b)-c(a^2-2ab+b^2) =c^3+(a+b)c^2-(a^2-2ab+b^2)c-a^3+a^2*b+ab^2-b^3.

茹满急969方程组:a - b+c=0 4a+2b+c=3 25a+5b+c=60 的解是:a=?b=?c=? -
莫华孟17042267783 ______[答案] a-b+c=0 (1) 4a+2b+c=3 (2) 25a+5b+c=60 (3) (2)-(1)=3a+3b=3 (4) (3)-(1)=24a+6b=60 (5) (5)-2*(4)=18a=54 a=3 代入(4)b=-2 代入(1)c=-5

（编辑：自媒体）