p级数为什么大于1收敛

贾房俘1346高数 p级数 交错级数 -
谷凤宇15270547151 ______ p<0时,lim 1/n^p=lim n^(-p)=∞,一般项极限不是0,发散; p=0时,lim 1/n^p=1,一般项极限不是0,发散; 0<p<=1时,用莱布尼兹判别法知级数收敛,加绝对值后,变为Σ(1/n^p), 由于1/n^p≥1/n,且Σ(1/n)发散,由比较判别法,知级数发散; p>1时,级数加绝对值后为:Σ(1/n^p),该级数收敛,因此原级数绝对收敛. p>1时的收敛性证明书上有,这个不需要掌握,但结论要记住.

贾房俘1346判断级数+∞∑n=1 1/根号下n(n2+1)的敛散性 -
谷凤宇15270547151 ______ 1/n^p 级别的正项级数 只要p严格大于1就是收敛,只要p等于1或者小于1就发散——这个结论不是一般都是可以直接用的吗?... 1/根号(n(n^2+1)) < 1/ n^(3/2) 【 因为 n(n^2+1) = n^3 + n > n^3 所以 1/(n(n^2+1)) < 1/ n^3 两边都再开根号就是这个式子了】 Σ1/n^(3/2) 因为3/2 > 1 所以这个级数收敛,根据比较判别法,原级数收敛

贾房俘1346级数((1+n^2)/(1+n^3))^2 为什么收敛呢, -
谷凤宇15270547151 ______ 其实你只看最高次数项 可以看到 分子是2次 而分母时6次 根据p级数可知道 当分母与分子的次数差 大于1时 级数就收敛

贾房俘1346这个级数为什么是绝对收敛的? -
谷凤宇15270547151 ______ 抄错题了吧?或者是印刷错误,应该是 p>1 才绝对收敛.因为此时 |un| / (1/n^p)→1,且∑(1/n^p) 收敛,所以∑|un|收敛.

贾房俘1346级数1/2+1/5+1/10+...+1/n2+1的敛散性为 -
谷凤宇15270547151 ______ 解题过程如下:由于1/n²+1小于1/n² 而级数∑1/n²是收敛的 大的收敛小的必定也收敛 所以∑1/n²+1是收敛的 即级数1/2+1/5+1/10+...+1/n2+1是收敛的 扩展资料 求收敛级数的方法:函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数,称之为幂级数.它的...

贾房俘1346为什么级数1/n^(1+a)收敛 -
谷凤宇15270547151 ______ 级数 Σ[1/n^(1+a)] 是 p 级数(当 a>0 时,p=a+1>1),是收敛的.

贾房俘1346交错p级数的敛散性如何判断? -
谷凤宇15270547151 ______ p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...

贾房俘1346以及怎么用p级数来判定一个级数的敛散性,捉急阿 -
谷凤宇15270547151 ______ 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数.当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数,它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数.p级数的敛散性如下:当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散.交错p级数形如1-1/2^p+1/3^p-1/4^p+…+(-1)^(n-1)*1/n^p+…(p>0)的级数称为交错p级数.交错p级数是重要的交错级数.交错p级数的敛散性如下:当p>1时,交错p级数绝对收敛;当1≥p>0时,交错p级数条件收敛.例如,交错调和级数1-1/2+1/3-1/4+…+(-1)^(n-1)*1/n+…条件收敛,其和为ln2.

贾房俘1346级数绝对收敛 -
谷凤宇15270547151 ______ A的级数单项取绝对值之后变为1/n,是指数为1的调和级数发散 (调和级数1/n^p,指数p需大于1才收敛) B的级数单项取绝对值之后变为1/ln n>1/n>0,由比较判别法,所以发散 C的级数单项取绝对值之后变为1/n^(3/2),是指数p=3发海篡剿诂济磋汐单搂7;2>1的调和级数,收敛 D的级数单项取绝对值之后变为1/(n-lnn)>1/n,由比较判别法,所以发散 故选C

贾房俘1346高等数学 级数收敛性 -
谷凤宇15270547151 ______ 因为 |sinn²a/n²|≤1/n² 而 ∑1/n²收敛 所以 强级数收敛,弱级数必收敛,即 收敛.