p级数何时发散

政婵庙1043级数的收敛与发散 -
邴尚雷17555971931 ______ 7.D,不满足收敛的必要条件,当然发散. 8.C.因为A只是必要条件,B有上界不一定收敛,如{(-1)的n次方},D充分不必要. 9.B.a=1时,级数为无穷多个1/2相加,显然发散,故排除A,C,若a<1,各项不小于1/2,相加也显然发散. 10.B.这是个交错级数,由莱布尼兹判别法,n→∞时,1/√n→0,故收敛.但各项取绝对值后是p=1/2的p级数,故发散,因此是条件收敛.

政婵庙1043判断级数是绝对收敛,相对收敛,还是发散 -
邴尚雷17555971931 ______ 当P<=0时,发散 当0<P<=1/3时,相对收敛 当P>1/3时,绝对收敛

政婵庙1043为什么P级数当P=1时(调和级数) 发散? -
邴尚雷17555971931 ______ 1 +1/2+(1/3 +1/4) + (1/5+ 1/6+1/7+1/8 )+...大于1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...,而后者趋于无穷大

政婵庙1043怎样判断级数收敛还是发散
邴尚雷17555971931 ______ 判断级数是收敛是发散,可以利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛,否则为级数发散.令Un=ln n/(n^p):(1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散.(2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²可知,只要x充分大,则F'(x)0时,Un从某项开始起单调下降,又lim【n→∞】lnx/(x^p)=0,所以通项Un满足单调下降趋于0,因此当p>0时,级数收敛.

政婵庙1043用p判别法判别级数1/ln(n+1) -
邴尚雷17555971931 ______ 1/ln(n+1)>1/(n+1),后者p级数发散,所以它也发散.

政婵庙1043级数∑( - 1)^n/(1/n^2)是收敛还是发散?为什么 有过程最好了谢谢 -
邴尚雷17555971931 ______ 级数∑(-1)^n/(1/n^2)=级数∑(-1)^n (n^2)所以是发散的 但如果是这个题目级数∑(-1)^n (1/n^2) 那么它是收敛的而且是绝对收敛,因为级数∑(1/n^2)收敛.

政婵庙1043求解一道无穷级数题1/n^(3/2)是收敛还是发散? -
邴尚雷17555971931 ______[答案] 大哥这是典型的P级数啊,1/(n^p) 当p>1时收敛.p3/2>1 所以收敛

政婵庙1043级数收敛判别!求教 -
邴尚雷17555971931 ______ 1、级数是正项级数.用Taylor展式即可得到通项的大小.e-(1+1/n)^n=e-e^(nln(1+1/n)) =e-e^(n*(1/n-1/2n^2+o(1/n^2)) =e(1-e^(-1/2n+o(1/n))) =e(1-(1-1/2n+o(1/n))) =e(1/2n+o(1/n)) 等价于e/(2n).因此 通项等价于(e/2)^p/n^(p+1).故p>0时级...

政婵庙1043级数发散为什么级数1/n是发散的啊? -
邴尚雷17555971931 ______[答案] 1/N是P级数P=1是发散的.∑1/N^p只有当P>1时才收殓其他都是发散的.

政婵庙1043p为何值时,级数(n为1到正无穷)∑(1/n - sin(1/n))^p收敛?p为何值时发散? -
邴尚雷17555971931 ______ 1. n趋于无穷大时,(1/n-sin(1/n))/(1/n^3)的极限等于1/6.即无穷小量1/n-sin(1/n) 与1/n^3 同阶.2. 有无穷小量(1/n-sin(1/n))^p 与1/n^(3p) 同阶.3. 当 3p>1即p>1/3最收敛.p 希望对你有点帮助!