p级数判别法

苏钱秀3675为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛? -
韶毛钥17019167396 ______ 先回答标题中的问题,发散 ∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多 至于你说的这个判别方法,要记住一点 不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说 1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因此才有了一些更精细的判别,比如积分判别法 举个栗子,∑1/(nlnn)也是收敛的,这个就是用他俩法则无法证明的,但是用积分判别法可以很好说明 p级数是我们判定一些长相古怪的级数是否收敛的基准,就是我们常说的大O判别法,这主要是直观感受,很多数时候不能用作证明

苏钱秀3675达朗贝尔比值判别法适用于一切正项级数吗 -
韶毛钥17019167396 ______ 因为“适用”这个概念比较模糊.我分两个方面进行解释: 1. 符合达朗贝尔比值判别法的所描述的数列,例如lim |a_n+1|/|a_n|=q<1,则不管这个级数是不是正项级数,该级数一定绝对收敛. 2. 但是有一些正项级数,它的收敛性无法通过达朗贝尔判别法来判断,例如全体p级数:Σ1/n^p,前后两项比值的极限始终为1.

苏钱秀3675交错p级数的敛散性如何判断? -
韶毛钥17019167396 ______ p级数,又称超调和级数,是指数学中一种特殊的正项级数.当p=1时,p级数退化为调和级数.p级数是重要的正项级数,它能用来判断其它正项级数敛散性. 形如 1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+… (p>漏胡迟0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著...

苏钱秀3675怎么判断数列是否为敛散性 -
韶毛钥17019167396 ______ 先判断这是正项级数还是交错级数 一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级数发散;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两...

苏钱秀3675级数敛散性 -
韶毛钥17019167396 ______ 你记错了.通项不趋于0可以说明级数发散,而通项趋于0并不一定收敛或发散,例如∑1/n^2收敛而∑1/n发散.

苏钱秀3675判断级数敛散 -
韶毛钥17019167396 ______ 如果你的负级数是指全部是负项的级数的话,那么和正项级数是一样的,因为他的部分和与对应正项级数的部分和只差一个负号.所以收敛性是一样的. 如果你的负级数是指有正有负的一般级数的话,那么没有通用万能的方法.具体问题具体分析吧. 不过你可以判断一般级数的绝对收敛,即判断绝对值级数的收敛性,因为绝对收敛必然收敛.但是假如不绝对收敛的话,那么就不好说原级数是不是收敛了

苏钱秀3675判断级数 n从1到正无穷 tan(1/n)的敛散性 -
韶毛钥17019167396 ______ 当n趋近于无穷时也是如此,只要1/n在这个区间内,tan(1/n)>1/n,所以是发散的. 若x=x0使数项级数∑un(x0)收敛,就称x0为收敛点bai,由收敛点组成的集合称为收敛域,若对每一x∈I,级数∑un(x)都收敛,就称I为收敛区间. 级数收敛的一个...

苏钱秀3675判断敛散性 -
韶毛钥17019167396 ______ 分享一种解法.设un=1/[2n(3n+1)],vn=1/(6n²). ∴lim(n→∞)un/vn=lim(n→∞)/(6n²)/[2n(3n+1)]=1.∴级数∑un与级数∑vn有相同的敛散性. 而,∑vn=(1/6)∑1/n²,是p=2>1的p-级数,收敛.∴级数∑1/[2n(3n+1)]收敛. 供参考.

苏钱秀3675判断级数收敛发散 -
韶毛钥17019167396 ______ 利用交错级数的莱布尼茨判别法,对于交错级数∑(-1)^n Un,若{Un}单调下降趋于0,则级数收敛 令Un=ln n/(n^p) (1)当p≤0时,可知|(-1)^n Un|不趋于0,所以级数发散 (2)当p>0时,令F(x)=lnx/(x^p),由F'(x)=x^(p-1)[1-plnx]/(x^p)²...

苏钱秀3675判断级数的敛散性,高手看一下!分母上是n的平方减1,过程详细点,先谢过了! -
韶毛钥17019167396 ______[答案] 这个级数是从 2 开始的,先用代换 t = n - 1 将该级数化为从 1 开始的级数 ∑1/(t² + 2t),下面利用比较判别法即可:∑1/(t² + 2t)< ∑1/t² ,级数 ∑1/t² 是 p=2 的 p 级数是收敛级数,因此 ∑1/(t² + 2t)也必然是收敛的,于是就知道级数 ∑1/(n² -1)...