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秦永放1563如图所示,在Rt△ABC中,已知∠B=90°,AB=6,BC=8,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为485485. -
宇美雨19331748478 ______[答案] 作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D,FE=F″E.DE+EF+FD=DE+F′D+F″E.两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长.于是问题转化:F运动时,F′F″什么时候最短.F′,F″是关...
秦永放1563如图,在△ABC中,点D为BC的中点,点E为AB上一点,DF⊥DE交AC于F,延长ED至G,使ED=GD.(1)求证:BE=CG;(2)求证:BE+CF>EF. -
宇美雨19331748478 ______[答案] 证明:(1)∵点D为BC的中点, ∴BD=CD, 在△BDE和△CDG中, BD=CD∠BDE=∠CDGED=GD, ∴△BDE≌△CDG(SAS), ∴BE=CG; (2)连接FG, ∵ED=GD,DF⊥DE, ∴EF=GF, 在△CFG中,CF+CG>GF, ∵BE=CG, ∴BE+CF>EF.
秦永放1563Rt三角形ABC中,角B为直角,AB为4BC为3,DEF分别为AB,BC,AC上的点,当三点为何位置时,DE+EF+DF最小急 -
宇美雨19331748478 ______[答案] 由题意可知,Rt△ABC,AB=4,BC=3,AC=5,这是著名的勾三股四弦五嘛;当D、E无限接近B时.就是D和E都与B点重合时,又当BF垂直于AC时,此时BF=12/5=DF=EF,而DE=0,所以此时DE+EF+DF=24/5=4.8为最小.
秦永放1563如图:在△ABC中,点D是BC的中点,点E、F分别在AB、AC边上,且DE⊥DF.(1)猜想:EF______BE+CF (填上“<”、“=”或“>”);(2)证明你的猜想. - 秦永放1563(1)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=b,CD=a,E为AD边上的任意一点,EF∥AB,且EF交BC于点F,某学生在研究这一问题时,发现如下事实:①当... - 秦永放1563...满足______关系时,仍有EF=BE+DF;(2)如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E均在边BC上,且∠DAE=45°,若BD=1,EC=2,求DE的长. - 秦永放1563已知,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=60°,∠BCD=120°,∠EAF=30°,AE、AF分别交射线DC、射线CB于点E、F.(1)如图1,求证:EF=DE+BF;(2)如图... - 秦永放1563表达式a*(b+c)/(d - e+f)的后缀表达式是 - 上学吧普法考试 秦永放1563 如图所示,在边长为2的菱形ABCD中,∠DAB=60°,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EF+BF的最小值为 - _______ - .(提示:根据轴对称的性质) -
宇美雨19331748478 ______[答案] (1)EF
宇美雨19331748478 ______[答案] (1)猜想得:EF= a+kb 1+k, 证明:过点E作BC的平行线交AB于G,交CD的延长线于H. ∵AB∥CD, ∴△AGE∽△DHE, ∴ DH AG= DE AE, 又∵EF∥AB∥CD, ∴CH=EF=GB, ∴DH=EF-a,AG=b-EF, ∴ EF−a b−EF=k,可得EF= a+kb 1+k; (2)在...
宇美雨19331748478 ______[答案] (1)∠B+∠D=180°时,EF=BE+DF; 如图, ∵AB=AD, ∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG,可使AB与AD重合, ... ∠EAG=∠EAC+∠CAG=∠EAC+∠BAD=90°-∠EAD=45°=∠EAD. 又∵AD=AG,AE=AE, ∴△AEG≌△AED. ∴DE=EG. 又∵...
宇美雨19331748478 ______[答案] (1)如图1, 延长CD到H点,使DH=BF,连接AH, ∵∠BAD=60°,∠BCD=120°, ∴∠D+∠B=180°, ∵∠ADE+∠ADH=180°, ... AH=AF∠HAE=∠EAFAE=AE, ∴△HAF≌△FAE(SAS), ∴HE=EF, ∵HE=HD+DE=BF+DE, ∴EF=DE+BF (2)如图2, 连接...
宇美雨19331748478 ______[答案] 如图,作出△ABC关于AB对称的△ABG,△ABC关于AC对称的△ACH, 则点F关于AB的对称点为S,关于AC的对称点为W, 当S,D,E,W在同一直线上,且点S与点F重合在点B, 点W在点H时,DE+DF+EF有最小值, ∵AC⊥BH,且平分BH, ∴BP2...
宇美雨19331748478 ______[答案] 连接DB,DE,设DE交AC于M,连接MB,DF, ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC,BD互相垂直平分, ∴点B关于AC的对称点为D, ∴FD=FB, ∴FE+FB=FE+FD≥DE. 只有点F运动到点M时,取等号, △ABD中,AD=AB,∠DAB=60°, ∴△ABD是等边三角形....