rarb小于等于n证明

匡所阅3481A、B都是n阶方阵,且AB=0,那么B的每个列向量都可以看做是AX=0的一个解向量,为什么r(B)<=n - r(A) -
离柄肺19492418862 ______ 首先考虑 r(A)=n的情况.我们知道 此时r(B)一定等于0. r(A)<n, 可以证明其次方程组Ax=0包含最多n-r(A)个解向量. 所以此时r(B)必小于Ax=0.因为B是由该方程的基础解系构成.也可以认为是A的补空间的子集.

匡所阅3481用反证法证明:如果a*b=n,则a或b一定小于等于根号n(a、b、n为非负实数) -
离柄肺19492418862 ______ 证明: 假设a或b一定大于等于√n 因为a、b、n为非负实数 所以设a=0,b=1 a*b=n 0*1=0 n=0 a=0=√n=0 所以假设不成立 所以原命题正确.

匡所阅3481设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R(A)小于n. -
离柄肺19492418862 ______ 因为B≠O(矩阵),所以存在B的一列b≠0(列向量) 因为AB=0,所以Ab=0 即齐次线性方程组AX=0存在非零解,所以R(A)

匡所阅3481设A为n*n阶矩阵,B为n*s矩阵,且B的秩为Rb=n,(n小于等s)证明:若,则AB=0.则A=0
离柄肺19492418862 ______ 因为B的秩是n所以不管怎么去reduce你都不可以把B里的每一个元素变成零.然后要把A里面的每个元素乘以B那个reduce了以后的那个格式,得到一个n*s的矩阵,里面的每一个元素都A里面元素的因式,因为那个矩阵等于零所以A里面每一个元素都应该等于零= =!哦野我忒聪明了...

匡所阅3481线性代数 证明M*N矩阵A和B等价<=>r(A)=r(B) 怎么算呢 -
离柄肺19492418862 ______ A,B等价,=> PAQ=B,且,P,Q可逆 所以r(B)=r(PAQ)<=r(A):矩阵的积得秩小于等于每个矩阵的秩 r(A)=r(P'BQ') <=r(B) P',Q'为矩阵的逆 所以r(A)=r(B)

匡所阅3481证明如果n = ab, a和b是正整数,那么a小于等于根号n或者b小于等于根号n. 证明过程中要用 -
离柄肺19492418862 ______ 1,如果a=b,则a=b=根号n, 2,如果a与b不相等,则有0<a<b或0<b<a (1)如果0<a<b 则0<a^2<ab z则根号a^2<根号ab 即a<根号ab (2)若a>b则可得b<根号ab

匡所阅3481设A,B为n阶方阵,且AB=0,证明:R(A)+R(B)小于等于n -
离柄肺19492418862 ______ 因为 AB=0 所以 B 的列向量都 是 AX=0 的解. 所以B的列向量组可以由 AX=0 的基础解系线性表示 所以 r(B) <= n-r(A) 所以 r(A)+r(B) <= n.

匡所阅3481在线急求现代的一个公式的证明
离柄肺19492418862 ______ 感谢楼上.AB=0B的线性无关的列向量是AX=0的解,B的线性无关的列向量个数为r(B)AX=0的基础解系中线性无关的解向量个数为n-r(A)定有AX=0线性无关的解向量个数n-r(A)>=B的线性无关的列向量个数r(B)即r(A)+r(B)小于或等于N

匡所阅3481利用关系式logaN=b<=>a^b=N证明换底公式 logaN=logmN/logmA -
离柄肺19492418862 ______ 记 X= logaN Y= logmN Z= logmA 则 a^X=N m^Y=N m^Z=a 即(综合上面三个狮子) (m^Z)^X=m^Y = N m^(ZX)=m^Y 所以 ZX=Y => X=Y/Z 即 logaN=logmN/logmA

匡所阅3481设A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,证明:若AB=0,则r(A)+r(B)小于等于n＂说明B的列向量都是方程Ax=0的解 因此B的秩小于等于n - R(A) ＂这个定理我们还没... -
离柄肺19492418862 ______[答案] AB=0 说明B的列向量都是方程Ax=0的解 因此B的秩小于等于n-R(A) 所以R(A)+R(B)