sephiroth+x+cloud

曲爽彼4228已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)= - 7x/x^2+x+1试证明函数y=f(x)(x>=0)在【0,1】上为减函数.
文仲信13316311973 ______ f(x)=-7x/(x+1/x+1) 因为g(x)=x+1/x+1在(0,1)上是减函数 则1/g(x)=1/(x+1/x+1)在(0,1)上是增函数 显然-7/g(x)=-7x/(x+1/x+1)在(0,1)上是减函数

曲爽彼4228求∫dx/(x^2+x+1)^2的不定积分
文仲信13316311973 ______ ∫1/(x²+x+1)² dx = ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx 令x+1/2=√3/2*tanθ,dx=√3/2*sec²θ dθ sinθ=(x+1/2)/√(x²+x+1),cosθ=(√3/2)/√(x²+x+1) 原式= (√3/2)∫sec²θ/(3/4*sec²θ)² dθ = (√3/2)(16/9)∫sec²θ/sec⁴θ dθ = 8/(3√3)*∫cos²θ dθ = 4/(3√3)*∫(1+cos2θ) dθ = 4/(3√3)*(θ+1/2*sin2θ) + C = 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + C

曲爽彼4228设函数f(x)在R上的导函数为f'(x),且2f(x)+xf'(x)大于x^2,下面不等式在R内恒成立的是? -
文仲信13316311973 ______ 解:因为 2f(x)+xf′(x)>x^2 …………①,下面予以讨论: (1)x= 0时,代入①得: f(0) > 0 (2)x>0 时,①的两边同乘以x :2xf(x)+x^2f′(x) > x^3 , 即 [x^2f(x)]′> x^3>0, 所以函数y= x^2f(x)是R+上的增函数,而x>0,故: x^2f(x) > 0^2f(0) = 0 , 所以 ...

曲爽彼4228x^2+x+1=2/x^2+x (用换元法) -
文仲信13316311973 ______ 令x^2+x为y y+1=2/y y^2+y=2 y^2+y-2=0(y+2)(y-1)=0 y=-2或者1 x^2+x=-2 或 x^2+x=1 x^2+x+2=0 x^2+x-1=0 x无解 x=2分之 -1加减 根号下 1^2-4*1*(-1) x=(-1加减 根号5)/2

曲爽彼4228化简丨3 - x丨;丨x+1丨+丨x+2丨 -
文仲信13316311973 ______ 当x<=3时,|3-x|=3-x 当x>3时,|3-x|=x-3 当x<=-2时,原式=-x-1+(-x-2)=-2x-3 当-2<x<=-1时,原式=-x-1+x+2=1 当-1<x时,原式=x+1+x+2=2x+3

曲爽彼4228x+(x+10°)+180° - (x+70°)=? -
文仲信13316311973 ______ x+(x+10°)+180°-(x+70°)=x+x+10°+180°-x-70°=x+120°

曲爽彼4228计算:x的二次方+(x的二次方+x)+(x的二次方*0.5)=318 -
文仲信13316311973 ______ x的二次方+(x的二次方+x)+(x的二次方*0.5)=318(1+1+0.5)x²+x-318=02.5x²+x-318=05x²+2x-636=0 x=(-1±√3181)/5

曲爽彼4228用x表示一个数,当x表示什么数时,才能使下面的等式成立. x+xx+x+xx+x=100 -
文仲信13316311973 ______ x+xx+x+xx+x=100 可表示为 x+10x+x+x+10x+x+x=100 25x=100 x=100/25 x=4 当x=4时 4+44+4+44+4=100

曲爽彼42282.4+x+3.2=8 0.3*2+4x=1.6 3【x - 5.4】=4.8 【x - 1.5】÷4=3.2 怎么解方程?急急急急急~ -
文仲信13316311973 ______ x=8-2.4-3.2 x=2.44x=1.6-0.3*2 x=0.25 x-5.4=4.8/3 x=1.6+5.4 x=7 x-1.5=3.2*4 x=1.5+12.8 x=14.3

曲爽彼4228求函数y=arctan1+x^2/1+x^2的微分 -
文仲信13316311973 ______ dy=[darctan(1-x²)*(1+x)-arctan(1-x²)d(1+x)]/(1+x)² ={1/[1+(1-x²)²]d(1-x²)*(1+x)-arctan(1-x²)dx}/(1+x)² ={-2x(1+x)/[1+(1-x²)²]dx-arctan(1-x²)dx}/(1+x)² ={-2x(1+x)-[1+(1-x²)²]*arctan(1-x²)}/{(1+x)²[1+(1-x²)²]} dx