sin六次方的不定积分

满瞿贴3679三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, -
别闻钢13367739931 ______[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

满瞿贴3679三角函数的定积分公式好像求三角函数的高次定积分有个公式例如sinx的六次方的积分=(6/5)(3/4)(1/2)(π/2)=5π/32那位高手能给我完整的公式 包括cosx和... -
别闻钢13367739931 ______[答案] 简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.

满瞿贴3679怎么求(sin)^2的不定积分? -
别闻钢13367739931 ______[答案] 可惜.楼上都写错了半角公式,cos2x积分时,还得乘1/2,而不是2. 正确的积分应该是: ∫sin²xdx =1/2∫(1-cos2x)dx =x/2 - (1/4)sin2x+C

满瞿贴3679sin平方x的不定积分
别闻钢13367739931 ______ 不定积分∫sin²xdx解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C关于∫sinⁿxdx有递推公式:∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xdx不定积分:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f.不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定.其中F是f的不定积分.

满瞿贴3679大学数学如何求cos x的六次方的原函数(就是怎么求它的积分)? -
别闻钢13367739931 ______[答案] 用倍角公式降幂 =∫[(1+cos2x)/2]³dx =1/8∫(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)dx =1/8[∫dx+3∫cos2xdx+∫3cos²2xdx+∫cos³2xdx] =1/8[x+3/2∫cos2xd2x+3/4∫(1+cos4x)/2d4x+1/2∫(1-sin²2x)dsin2x] =1/8[x+3/2*sin2x+3/4*(4x+sin4x)+1/2*(sin2x-sin³2x/3)+C]

满瞿贴3679sin的五次方的原函数是什么? -
别闻钢13367739931 ______[答案] ∫(sinx)^5dx =-∫(sinx)^4dcosx =-∫[1-(cosx)^2]^2dcosx =-∫[(cosx)^4-2(cosx)^2+1]dcosx =-(cosx)^5/5+2(cosx)^3/3-cosx+C C为积分常数

满瞿贴3679sin4次方的不定积分怎么求 -
别闻钢13367739931 ______ ∫(sinx)^4dx =∫[(1/2)(1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+C 扩展资料: 设F(x)是函数f(x)...

满瞿贴36791/(1+sin^2x)的不定积分如何求 -
别闻钢13367739931 ______ 计算过程如下: ∫ 1/(1+sin^2x)dx = ∫ [1/cos^2x]/(1/cos^2x+tan^2x)dx = ∫ [sec^2x]/(sec^2x + tan^2x)dx = ∫ 1/(1 + 2tan^2x)dtanx = 1/√2 *∫ 1/(1 + (√2tanx)^2)d(√2tanx) = 1/√2 * arctan(√2tanx) + C(C为常数) 扩展资料: 不定积分求法: 1、积分公式...

满瞿贴3679请问sin(x)/x的不定积分怎么求?
别闻钢13367739931 ______ sin(x)/x 这不是初等函数,无法求其不定积分(一般来说,非初等函数的“原函数”是很难求的,甚至不可能求出来). 所以,在求某些函数的“定积分”时,只能使用“数值方法”近似求解.

满瞿贴3679cosx^6的不定积分 -
别闻钢13367739931 ______ 主要是在化简指数问题上,尽量把次方形式变为复角形式,例如cos(nx)和sin(nx)等,比较好积cos^6x = (cos²)³= [(1+cos2x)/2]³ = (1/8)(1+cos2x)³= (1/8)(1+3cos2x+3cos²2x+cos³2x)= (1/8)+(3/8)cos2x+(3/8)(1/2)(1+cos4x)+(1/8)(1/2)(1+cos4x...