sin十二分之π

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

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荀琪珊1094sin12分之π乘sin12分之5π 求值! -
史松界19347587162 ______[答案] sin12分之5π=cos12分之π sin12分之π乘cos12分之π=1/2sin6分之π=1/2乘1/2=1/4

荀琪珊1094sin的平方十二分之派等于多少 -
史松界19347587162 ______[答案] 根据定理cos2A=1-2sin²A=》sin²A=(1-cos2A)/2 sin²(π/12)=[1-cos(π/6)]/2 如果满意请点击右上角评价点【满意】即可~

荀琪珊1094sin12分之π乘cos12分之5π -
史松界19347587162 ______ sin(π/12).cos(5π/12)=cos(5π/12).cos(5π/12)=(1/2) [1+ cos(10π/12) ]=(1/2) [1- cos(π/6) ]=(1/2) [1- √3/2 ]=(2-√3)/4

荀琪珊1094sin12分之π*cos2分之5π抱歉刚刚打错了 是12分之5π 为什么将sin12分之π化成cos 就不得4分之2 - 根号3了啊 将cos12分之5π化成sin就得啊 请将sin化成cos方... -
史松界19347587162 ______[答案] sinπ/12*cos5π/2 =sinπ/12*cos(2π+π/2) =sinπ/12*cosπ/2 =sinπ/12*0 =0

荀琪珊1094sin十二分之π 减去 根号3 cos十二分之π的值是a,0 ;b,负根号2;c,根号2 d.2<我要详细的解答过程> -
史松界19347587162 ______ sinπ/12-√3cosπ/12=2*(sinπ/12*cosπ/3-cosπ/12*sinπ/3)=2sin(π/12-π/3)=-2sinπ/4=-√2 答案选:B 记得采纳啊

荀琪珊1094sin12分之派Sin12分之5派 怎么算 -
史松界19347587162 ______ (cos12分之派-sin12分之派)(cos12分之派+sin12分之派) =(cos12分之派)平方-(sin12分之派)平方 =cos6分之派=(√3)/2

荀琪珊1094sin十二分之π 减去 根号3 cos十二分之π的值是a,0 ;b,负根号2;c,根号2 d.2
史松界19347587162 ______ 原式=2sin(π/12-π/3) =-2sinπ/4 =-√2 选B

荀琪珊1094sin(负12分之π) -
史松界19347587162 ______ 采纳吧

荀琪珊1094sin 12分之派cos 12分之派=多少 -
史松界19347587162 ______ sin 12分之派0.732827 cos 12分之派 0.68042

荀琪珊1094sin 11π/12等于多少 -
史松界19347587162 ______[答案] sin 11π/12=sin(π-1/12π) =sin(π/12) =sin(π/3-π/4) = sinπ/3 cosπ/4 - sinπ/4 cosπ/3 = √3/2 * √2/2 - √2/2 * 1/2 = (√6-√2)/4