sin平方分之一的原函数

池香劳3904sinx/2的二次方的原函数是什么 想看过程 谁能帮写下 谢谢 -
宓徐娅13399312927 ______[答案] 先用余弦二倍角公式CoS2A=1-2乘于SinA的平方,化成Sinx/2的平方=二分之(1-Cosx),再化简后面的一部分,原函数是二分之一x减去四分之一倍的Sin2x

池香劳3904sin平方x/2dx的原函数是 -
宓徐娅13399312927 ______[答案] sin^2x/2(代表sin平方x/2)=(1-cosx)/2 而1/2的原函数是(1/2)x,cosx/2的原函数数sinx/2, 所以原函数是(1/2)x-sinx/2+c(c是任意常数)

池香劳3904sinx分之一的积分怎么求
宓徐娅13399312927 ______ sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C.∫csc³x dx = (-1/2)cscx*cotx + (1/2)ln|cscx - cotx| + C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).

池香劳3904简单的导数若一个函数的导数是Sin平方(正弦平方),求原函数 -
宓徐娅13399312927 ______[答案] ∫sin²xdx =∫(1/2)(1-cos2x)dx =(1/2)∫dx-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(1/4)∫cos2xd(2x) =x/2-(1/4)sin2x+C 思路: sinx的偶次方,用降幂公式 sinx的奇次方,用凑微分法

池香劳3904如何求函数sin(x平方)的原函数?有人说这是非初等函数用级数的方法,那能详细说说如何用级数求积分吗? -
宓徐娅13399312927 ______[答案] 设所求原函数是F(x) 依题意及原函数的定义,有: F'(x)=sin(x^2) dF(x)=sin(x^2)dx F(x)=∫sin(x^2)dx 人们已经知道,这是一个超越积分,是一个不可积函数,也就是说F(x)不可能用人们已经知道的函数来表达. 引进:erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,[0,x]表示积分...

池香劳3904sinx平方分之一的不定积分
宓徐娅13399312927 ______ ∫1/(sin^2 x)dx...... (tanx)'=(secx)^2(cotx)'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2∫1/(sin^2 x)dx=-cotx+c.sinx的平方的不定积分:∫( sinx)^2dx=(1/2)∫( 1-cos2x)dx=(1/2)[ y- sin(2x)/2 ] + C.不定...

池香劳3904cos平方的原函数是什么
宓徐娅13399312927 ______ cos平方的原函数是1/2x+1/4sin2x+C,∫cos^2x=∫(1+cos2x)/2dx=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2(x+sin2x/2)+C=1/2x+1/4sin2x+C.原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数.sinx是cosx的原函数.

池香劳3904y的三次分之一原函数 -
宓徐娅13399312927 ______ -1/(2*y^2)

池香劳3904求sin2ax的原函数2是 平方 a是常数 -
宓徐娅13399312927 ______[答案] ∵sin²ax=[1-cos2ax}/2=1/2 -(1/2)cos2ax ∴sin²ax的原函数为: (1)a=0时,原函数=C(C是常数) (2)a≠0时,原函数=(1/2)x- (1/4a) sin2ax+ C (C是常数)