sin+a-b+sinc

叔侨全2973sin平方A等于sinB(sinB+sinC) -
官伯宜15646247007 ______ 在三角形中有 由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 可得sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA 又 sin²A=sinB(sinB+sinC) =(sin²B+sinBsinC) ∴(sin²B+sinBsinC)=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA sinC=2...

叔侨全2973在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 -
官伯宜15646247007 ______[答案] A=B=C=60最大3/2根号3 证明: sinA+sinB+sinc =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+sinC >=2sin((A+B)/2)+sinC =2sin(90-C/2)+sinC =2cos(C/2)+sinC >=3sin60 =3/2根号3 当且仅当A=B=C=60取等号

叔侨全2973sin平方A等于sinB(sinB+sinC)此上公式成立么 怎么得到的呢 -
官伯宜15646247007 ______[答案] 在三角形中有 由正弦定理有a/sinA=b/sinB=c/sinC 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA 可得sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA 又 sin²A=sinB(sinB+sinC) =(sin²B+sinBsinC) ∴(sin²B+sinBsinC)=sin²B+sin²C-2sinBsinC*cosA sinC=2sinB*...

叔侨全2973为什么正弦定理满足a除以sina=a+b+c除以sina+sinb+sinc -
官伯宜15646247007 ______ 正弦定理是说 a/sinA = b/sinB = c/sinC 而 a/sinA = (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)是等比的性质. 比如 x/y = p/q 等比的性质一定就有 x/y = (x+p)/(y+q) --- 这是因为 假设p = kx, 则q一定为ky (x+p)/(y+q) = (x+kx)/(y+ky) = x(1+k)/ y(1+k) = x/y -- a/sinA = ...

叔侨全2973在三角形ABC中,猜想T=sinA+sinB+sinC的最大值,并证明之 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A - B)/2)有无公式 -
官伯宜15646247007 ______[答案] 解1: pi表示圆周率 用sinx在(0,pi)上的凸性 sinx上凸,根据琴生不等式得 sinA+sinB+sinC

叔侨全2973正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗? -
官伯宜15646247007 ______[答案] 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA

叔侨全2973在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC小于等于2分之3根号3 -
官伯宜15646247007 ______[答案] A=B=C=60时,式子最大为(3/2)根号3 证明: sinA+sinB+sinc =2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)+sinC

叔侨全2973已知三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的最值.并证明你的结论. -
官伯宜15646247007 ______[答案] sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]≤2sin[(A+B)/2]同理:sinA+sinB+sinC+sin[(A+B+C)/3]≤2sin[(A+B)/2]+2sin{[C+(A+B+C)/3]/2}≤4sin{[(A+B)/2+[C+(A+B+C)/3]/2}/2=4sin[(A+B+C)/3]sinA+sinB+sinC≤3sin[(A+B+C...

叔侨全2973已知a,b,c是△ABC的三边a,b,c满足等式(2b)2=4(c+a)(c - a),且5a - 3c=0,则sinA+sinB+sinC=125125. -
官伯宜15646247007 ______[答案] ∵(2b)2=4(a+c)(c-a), ∴4b2=4(c2-a2), ∴b2=c2-a2, ∴a2+b2=c2. ∴△ABC为直角三角形,且∠C=90°. ∵5a-3c=0, ∴ a c= 3 5, ∴sinA= 3 5. 设a=3k,c=5k, ∴b= (5k)2−(3k)2=4k, ∴sinB= b c= 4k 5k= 4 5. sinA+sinB+sinC= 3 5+ 4 5+1= 12 5.

叔侨全2973(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于多少 -
官伯宜15646247007 ______[答案] 在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少 S△ABC=1/2bcSIN∠A, 解得c=4 由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bcCOS∠A, 解得a=√13 由正弦定理知b/SIN∠B=c/SIN∠C=a/SIN∠A=(2√13)/√3 所以(a+b+c...