sin+c+b+sina
季储启4635可以把三角形的边a+b+c改为sinA+sinB+sinC吗? -
阎罡季15718612886 ______ 不可以 原因是:这两者不等价 a/sinA=b/sinB=c/sinC 在一定条件下,特别是在分式的上下均含有abc时,可以换,但是必须上下都换,其实还是正弦定理的运用.
季储启4635三角函数中a+b+c=2是否可推出sinA+sinB+sinC=2理由
阎罡季15718612886 ______ 不可以.正弦定理.
季储启4635在三角形ABC中,已知A+B+C=π,求sinA+sinB+sinC的最大值 -
阎罡季15718612886 ______[答案] 如果不利用Jensen不等式,可以考虑构造函数并求导的方法.本题实质上是求sinA+sinB+sinC的最大值.令f(A)=sinA+sinB+sinC=sinA+sinB+sin[(π-(A+B)]=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB ∴f'(A)=cosA+cosAcosB-sinAsinB=cosA...
季储启4635为什么∴sin(B+A)=2sin(B+C) ∴sinC=2sinA -
阎罡季15718612886 ______ 因为A+B=180°-C,所以sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC后一个等号利用的是诱导公式; 同理,因为B+C=180-A,sin(B+C)=sinA. 所以sinC=2sinA
季储启463511.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) -
阎罡季15718612886 ______ 证明: ∵在三角形ABC中, ∴A+B+C=180度,得SINA=SIN(B+C) 则A/2=90度-(B+C)/2,得COSA/2=SIN((B+C)/2) 左边=Sin(B+C)+SinB+SinC 则4Cos(A/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Sin((B+C)/2)Cos(B/2)Cos(C/2) =4Cos(B/2)Cos(C/2)(SinB/2·...
季储启4635正弦定理有哪些变形公式?有(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA 这个公式吗?还有其他的变形公式吗? -
阎罡季15718612886 ______[答案] 有.正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到 (a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
季储启4635在△ABC中,若sin(A+B - C)=sin(A - B+C),则三角形形状是? -
阎罡季15718612886 ______ sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则:(1)A+B-C=A-B+C,得:B=C,所以,是等腰三角形;(2)A+B-C+A-B+C=π,得:A=π/2,所以,是直角三角形;所以,该三角形的形状是:等腰三角形或直角三角形 祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
季储启4635(a+b+c)/﹙sinA+sinB+sinC﹚=a/sinA吗?为什么?如何推导 -
阎罡季15718612886 ______ 根据正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=ka=ksinA,b=ksinB,c=ksinC(a+b+c)/﹙sinA+sinB+sinC﹚=(ksinA+ksinB+ksinC)/﹙sinA+sinB+sinC﹚=k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
季储启4635在锐角三角形ABC中,sinA+sinB+sinC的取值范围为多少 (要有过程啊)
阎罡季15718612886 ______ t=sinA+sinB+sin(A+B)=sinA+sinB+sinAcosB+cosAsinB=sinA(1+cosB)+sinB(1+cosA)=sinA*2cos^2 B/2 +sinB*2cos^2 A/2 =4cosA/2 cosB/2(sinA/2cosB/2+sinB/2cosA/2)=4cosA/2cosB/2sin(A+B)/2=4cosA/2cosB/2cosC/2 算不下去了,猜吧. ...
季储启4635(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)等于多少 -
阎罡季15718612886 ______[答案] 在△ABC中,已知A=60°,b=1,S△ABC=根号3,则(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=多少 S△ABC=1/2bcSIN∠A, 解得c=4 由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bcCOS∠A, 解得a=√13 由正弦定理知b/SIN∠B=c/SIN∠C=a/SIN∠A=(2√13)/√3 所以(a+b+c...