sin+n分之一+发散吗

禄韵奚1520sin根号n分之1单调性 -
邰颜巩13259779339 ______[答案] 在【0,π/2】上 sinx是增函数, 而 √n分之1是减函数 从而 sin根号n分之1单调性是:递减.

禄韵奚15202n+1分之1是发散么,是不是形如n分之一的都发散? -
邰颜巩13259779339 ______ 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的. 从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.

禄韵奚1520级数正项级数∑[1+(sin1/n)]/(n+1)的敛散性 -
邰颜巩13259779339 ______ 你好![1+(sin1/n)]/(n+1)~1/(n+1)~1/n,而∑1/n发散,根据比较判别法的极限形式知∑[1+(sin1/n)]/(n+1)也发散.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!

禄韵奚1520级数sin(n+1/n)π的收敛性 -
邰颜巩13259779339 ______[答案] sin(n+1/n)π=sin(π+π/n)=-sin(π/n) 即只需要判断-sin(π/n)的收敛性 而limsinx/x=1 【x趋向于0时,在这里就是sin(π/n)与(π/n)的极限是1,即是同阶的】 而级数(π/n)是发散的,所以: 级数sin(n+1/n)π是发散的

禄韵奚1520n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? -
邰颜巩13259779339 ______ 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...

禄韵奚1520数列sin n是收敛还是发散的? -
邰颜巩13259779339 ______ 假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a. 而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,limcosn=0. 则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1. 又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a*0,矛盾. 所以数列sin n是发散的.

禄韵奚1520证明数列cos(n)和sin(n)的发散性 -
邰颜巩13259779339 ______ {e^(in) | n=1,2,...} 是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列 {e^(in_s | s = 1,2,...} , 设 e^(i n_s) -----> e^(ai), 0<=a < 2pi. 于是 令 m_s = n_s + 1, s = 1,2,.... 则: e^(i m_s) -----> e^(ai + i), 令 l_s = n_s + 2, s = 1,...

禄韵奚1520根号下n分之一的极限是发散的?为什么 -
邰颜巩13259779339 ______ 因为此时通项趋向于1,根据级数收敛的必要条件知,该级数发散

禄韵奚1520为什么说数列sin(n)是发散的? -
邰颜巩13259779339 ______[答案] 不是一句话就能回答的问题,也不是人人都会的问题.回答需要一定的工作量.可是悬赏分=0.

禄韵奚1520数列sin n是收敛还是发散的?请证明~ -
邰颜巩13259779339 ______[答案] 假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a.而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,limcosn=0.则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1.又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a*0,矛盾.所...