sincos图

函数y=1/sin(5x+6)的性质及其图像

主要内容：

本文主要介绍函数y=1/sin(5x+6)的定义域、单调性、凸凹性等性质，并解析函数的单调区间和凸凹区间。

※.函数定义域

根据函数特征，函数自变量x在分母，则有sin(5x+6)≠0，此时有：

5x+6≠kπ，k∈Z，即x≠(kπ-6)/5，

所以函数的定义域为：{x|x≠(kπ-6)/5 ，k∈Z。}

※.函数单调性

根据正弦函数的单调性，可知其取倒数的函数y=1/sin(5x+6)单调性。

对于函数y=sin(5x+6)的单调性及单调区间为：

(1)单调增区间

2kπ-π/2≤5x+6≤2kπ+π/2,

2kπ-π/2-6≤5x≤2kπ+π/2-6

(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)单调减区间

2kπ+π/2≤5x+6≤2kπ+3π/2,

2kπ+π/2-6≤5x≤2kπ+3π/2-6

(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5,

由此可知，函数y=1/sin(5x+6)的单调性如下：

(1)函数的减区间为：(4k-1)π/10-6/5≤x≤(4k+1)π/10-6/5,

(2)函数的增区间为：(4k+1)π/10-6/5≤x≤(4k+3)π/10-6/5。

※.函数的凸凹性

用导数知识来解析函数的凸凹性

∵y=1/sin(5x+6)，

∴dy/dx=-5cos(5x+6)/sin^2(5x+6)，继续求导有：

d^2y/dx^2=-5\n[-5sin(5x+6)sin^2(5x+6)-5cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin(5x+6)sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2sin(5x+6)cos(5x+6)]/sin^4(5x+6)],

=5^2[sin^2(5x+6)+cos(5x+6)*2cos(5x+6)]/sin^3(5x+6)],

=5^2*[1+cos^2(5x+6)]/sin^3(5x+6)，

此时函数的凸凹性如下：

(1)当sin(5x+6)＞0时，d^2y/dx^2＞0，此时函数为凹函数，即：

2kπ＜5x+6＜2kπ+π,

2kπ-6＜5x＜2kπ+π-6

2kπ/5-6/5＜x＜(2k+1)π/5-6/5,

(2)当sin(5x+6)＜0时，d^2y/dx^2＜0，此时函数为凸函数，即：

2kπ+π＜5x+6＜2kπ+2π,

2kπ+π-6＜5x＜2kπ+2π-6

\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n(2k+1)π/5-6/5＜x＜(2k+2)π/5-6/5。

步茗享3612急.sin cos 函数图像变换
吉尹施13826107169 ______ 你题估计错了 应该是为得到函数y=cos(2x+(n/3))的图像 cos(2x+(π/3)) =cos(-2x-π/3) =sin(π/2+2x+π/3) =sin(2x+5π/6) =sin[2(x+5π/12)] 左加右减,即由y=sin2x向左平移5π/12个单位,选A

步茗享3612怎么用单位园圆看 sin cos大小 -
吉尹施13826107169 ______ 如图,此单位圆中,设A点坐标为(x,y),OA=r=1,∠AOB=θ,则可知AB=y/r=sinθ,OB=x/r=cosθ 在知道sin、cos的情况下,画出单位圆进行比较即可,此法多用于特殊值. 在第一象限内,即θ∈(0,π/2):当θ=π/4时,sincos相等;当θπ/4时,sin>cos 在第二象限内,即θ∈(π/2,π):sin始终大于cos(sin正cos负) 在第三象限内,即θ∈(π,3π/2):当θ=π/4时,sincos相等;当θcos;当θ>π/4时,sin在第四象限内,即θ∈(3π/2,2π):cos始终大于sin(cos正sin负) 大概就是这样啦

步茗享3612【高一数学】sin与cos问题,有图且已知答案,求【详细过程】. -
吉尹施13826107169 ______ 因为 a在第2象限 b在第3象限 所以sina=3/5 cosb=-√7/4 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=√7/5-9/20=(4√7-9)/20

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吉尹施13826107169 ______ 其实 sin cos tan 用法很活的,不要去记忆啊,画出图来就ok了,主要理解三角中对于锐角 sin对比斜,cos邻比斜,tan对比邻,正交分解一般都一个物体,在三角形下滑的过程,把物体看成质点,斜面视为x轴,把力都分解到x轴 和y轴上 斜面角度a、 重力(与重力相同方向的力)都可以一般分解到x轴是gsina y轴cosa.因此摩擦力f=un=ugcosa. 牛顿 3 2定律 (⊙_⊙) 貌似我都忘啦是什么了...

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吉尹施13826107169 ______ 如图.