sinnπ和cosnπ等于多少

温肤群1711(cosπ/4+isinπ/4)^n可以表示成(cosnπ/4+sinnπ/4)吗?为什么? 这里i^2= - 1. -
沃詹阁15676736930 ______ (cosπ/4+isinπ/4)^n=(cosnπ/4+sinnπ/4) 这是棣莫弗定理( r=1,θ=π/4时) 它是复数三角形式乘法的推广 复数三角形式乘法法则: z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2) z1*z2=r1r2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)] 可以将两个复数推广到n个复数相乘 z1*z2*....*zn=r1r2....rn[cos(θ1+θ2+.......+θn)+isin(θ1+θ2+.......+θn)] 当z1=z2=.....=zn时既是棣莫弗定理 [r(cosθ+isinθ)]^n=rⁿ(cosnθ+sinnθ)n∈N*

温肤群1711集合M={x|x=cosnπ/2},N={x|x=sinnπ/3} -
沃詹阁15676736930 ______ 解:M={x|x=cosnπ/2}={1,0,-1} N={x|x=sinnπ/3}={√3/2,0,-√3/2} ∴M∩N={0}

温肤群1711证明数列cos(n)和sin(n)的发散性 -
沃詹阁15676736930 ______ {e^(in) | n=1,2,...} 是复平面单位圆上的序列.因为单位圆是有界闭集,所以必存在收敛子序列 {e^(in_s | s = 1,2,...} , 设 e^(i n_s) -----> e^(ai), 0<=a < 2pi. 于是 令 m_s = n_s + 1, s = 1,2,.... 则: e^(i m_s) -----> e^(ai + i), 令 l_s = n_s + 2, s = 1,...

温肤群1711化简sin(nπ+2/3π)*cos(nπ+4/3π)(n属于Z) -
沃詹阁15676736930 ______[答案] sin(nπ+2/3π)*cos(nπ+4/3π) =(sinnπcos2/3π+cosnπsin2/3π)(cosnπcos4/3π-sinnπsin4/3π) =(0+√3/2cosnπ)(-1/2cosnπ-0) =-√3/4(cosnπ)² =-√3/4

温肤群1711化简sin(a+nπ)+sin(a - nπ)/sin(a+nπ)(cosa - nπ) -
沃詹阁15676736930 ______ sin(a+nπ)+sin(a-nπ)=sinacosnπ+cosasinnπ+sinacosnπ-cosasinnπ=2sinacosnπ; sin(a+nπ){cos(a-nπ)}=(sinacosnπ+cosasinnπ)(cosacosnπ+sinasinnπ)= sinacosacosˇ2nπ+sinˇ2asinnπcosnπ+cosˇ2asinnπcosnπ+sinacosasinˇnπ=1/2sin2a+1/2...

温肤群1711sin(nπ - a)和sin(a - nπ)为什么好多人都说相等呢? 应该都是相差一个负号吧.一个不可能都是( - 1)^n次方 -
沃詹阁15676736930 ______ 是的,不相等 但是也不像你所说的,差一个负号. 如果是sin(2nπ-a)和sin(a-2nπ),这样才相差一个负号 【秋风燕燕为您答题 O(∩_∩)O 】 有什么不明白可以对该题继续追问 如果满意,请及时选为满意答案,谢谢

温肤群1711循环数列2,5,2,5,2,5…的通项公式是什么? -
沃詹阁15676736930 ______ 解法一:2,0,2,0,2,0…的通项公式是an=1-(-1)^n 0,5,0,5,0,5…的通项公式是an=5[1+(-1)^n]/2 相加可得2,5,2,5,2,5…的通项公式是an=[7+3*(-1)^n]/2 解法二:an=2|sinnπ/2|+5|cosnπ/2|

温肤群1711求证sin(a - nπ)= - sin(nπ - a)=( - 1)^nsina=sin(a+nπ) -
沃詹阁15676736930 ______[答案] sin(a-nπ)=-sin(nπ-a)=-sinnπcosa+cosnπsina=0+cosnπsina=(-1)^nsinasin(a+nπ)=sinacosnπ+cosasinnπ=sinacosnπ=(-1)^nsina所以sin(a-nπ)=-sin(nπ-a)=(-1)^nsina=sin(a+nπ)

温肤群1711关于棣莫弗定理棣莫弗定理,即(cosφ+isinφ)^n=cosnφ+isinnφ对于三角式(cosφ+sinφ)^n=cosnφ+sinnφ成立吗如何证明? -
沃詹阁15676736930 ______[答案] 不成立! “cosφ+sinφ”是实数,化为三角形式为: 当cosφ+sinφ≥0时, cosφ+sinφ=|cosφ+sinφ|(cos0+isin0) 当cosφ+sinφ<0... 当cosφ+sinφ≥0时, (cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cos0+isin0) 当cosφ+sinφ<0时, (cosφ+sinφ)^n=|cosφ+sinφ|^n(cosnπ+...

温肤群1711高一数学证明题cosπ/(2n+1)*cos2π/(2n+1)*cos3π/(2n+1)*...*cosnπ/(2n+1)=1/(2^n),n是正整数(要有详细过程哈!~谢谢!~) -
沃詹阁15676736930 ______[答案] 由2sina*cosa=sin2a 有sina*cosa=sin2a/2 是故 cosπ/(2n+1)*cos2π/(2n+1)*cos3π/(2n+1)*...*cosnπ/(2n+1)*sinπ/(2n+1)*sin2π/(2n+1)*sin3π/(2n+1)*...*sinnπ/(2n+1) =1/(2^n)*sin2π/(2n+1)*sin4π/(2n+1)*sin6π/(2n+1)*...*sin2nπ/(2n+1) 下面证明 sinπ/(2n+1)*...