sinn分之一的级数收敛吗

许泡义2431n分之一的敛散性证明
祖泰丽18967261653 ______ n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...

许泡义2431级数n+1分之1的收敛性 -
祖泰丽18967261653 ______[答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.

许泡义24311除以根号n的级数是收敛还是发散? -
祖泰丽18967261653 ______[答案] 这明显是p级数,而且p=1/2详细证明: 令,f(x)=1/x^(1/2) 明显,f(x)在[1,+∞)上单调递减,且非负 对于无穷积分∫(1,+∞) f(x)dx=∫(1,+∞) 1/x^(1/2)dx=x^(1/2) | (1,+∞)=lim (x→+∞) x^(1/2)-1=+∞ 即发散 那么,∑(n=1,N) f(n)≥∫(1,N) f(x)+f(N)≥∫(1,N) f(x)dx→+∞ 即部...

许泡义2431为什么n方分之1是发散的
祖泰丽18967261653 ______ 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.

许泡义2431凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? -
祖泰丽18967261653 ______[答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……

许泡义2431级数∑1/lnn的收敛性? -
祖泰丽18967261653 ______[答案] ∑1/lnn,n要从2开始才可以说明收敛性 显然,存在一有限大的N,对于n>N,恒有(1/lnn)>(1/n) 而∑(1/n)是发散的.所以∑1/lnn发散

许泡义2431用比较法或极限形式判定级数n分之一的n次方的收敛性 -
祖泰丽18967261653 ______[答案] 当n≥10时,1/n^n≤1/10^n,而级数∑1/10^n收敛,所以级数∑1/n^n收敛

许泡义2431复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... -
祖泰丽18967261653 ______[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...

许泡义2431级数收敛的问题 -
祖泰丽18967261653 ______ 发散. 因为第一个级数收敛,所以un->0 再考虑第二个级数的通项,由于un->0,所以(-1)^n(un+1) 不趋于0,故第二个级数发散

许泡义24312n分之一收敛还是发散
祖泰丽18967261653 ______ 2n分之一是发散.在数学分析中,与收敛(convergence)相对的概念就是发散(divergence).收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于...