sinx分之一等价于x吗

干轮米1874lim(x→0)1/sinx等于多少? 与lim(x→0)1/x是否相同? -
丘政华18453404092 ______ 在x趋于0的时候, sinx是就等价于x的, 而显然x趋于0+时, 1/sinx趋于正无穷, x趋于0-时, 1/sinx趋于负无穷, 两边的极限值不相等, 所以极限值不存在,与1/x相同

干轮米1874求极限时为什么有时候sinx等价为x有时不行 -
丘政华18453404092 ______ 只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小. 如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换

干轮米1874x趋于0sinx分之一为什么在负一到正一之间 -
丘政华18453404092 ______ 记住一点,极限是x趋近于0,而不是x等于0 x趋近于0的意思,就是x无限的接近于0,但是x不能等于0 你说的x=0的时候,1/x无意义,那么sin(1/x)也就无意义,这只是说这个函数在x=0点处无函数值,不代表这个函数在x=0点无极限值.极限值和函数值本来就是两码事. 既然x趋近于 但是因为当x趋近于0的时候,1/x是趋近于∞的.而当1/x趋近于∞的时候,sin(1/x)无限的在±1之间来回震荡,所以没有极限.

干轮米1874问一下在等价无穷小里,为什么1 - cos x 等价于1/2x^2以及sin x等价于tan x等价于x是求导得出来的吗还是规定的 -
丘政华18453404092 ______[答案] 这个..极限中有lim(x→0)[sinx/x]=1...所以在x趋向于0的时候有sinx等价于x也就是说x趋向于0的时候(sinx/2)等价于x/21-cosx=1-[2(cosx/2)^2-1]=2[sinx/2]^2=1/2x^2tanx的话可以自己用极限求了就不多说了~楼上回答敢用...

干轮米1874lim sinx平方分之1 - cosx -
丘政华18453404092 ______[答案] x是趋于0的吧, 那么此时sinx等价于x 所以sinx平方就等价于x^2 而1-cosx等价于0.5x^2 于是得到 原极限 =lim(x趋于0) 0.5x^2 / x^2 =0.5 故极限值为0.5

干轮米1874在极限中x趋于0,为什么sin(1/x)是所谓的有界函数可以直接去掉不考虑啊?x趋于0,极限sinx/x等价于x/x=1.那为什么x趋于0,sin(1/x)就成了有界函数呢,为什... -
丘政华18453404092 ______[答案] 答:因为x→0,1/x→∞ 而sin(1/x)∈[-1,1]≠∞ 因此sin(1/x)是不能与1/x等价的 只有说x→∞时,sin(1/x)才能与1/x等价

干轮米1874当x趋向于0时,在求极限时,sinx可等价于x,那么sin(1 - x)可不可以等价于1 - x,当x趋于1 -
丘政华18453404092 ______[答案] sin(1-x)可以等价于1-x, 必须有:x趋于1

干轮米1874sin(x^n)为什么等价于x^n -
丘政华18453404092 ______[答案] 因为x趋向于0时,sinx等价于x,而x趋向于0时,x^n也趋向于0,所以可以套用sinx等价于x的x位置.

干轮米1874lim x→0(sinx分之1) - (x分之1)利用洛必达法则运算 -
丘政华18453404092 ______[答案] 1/sinx-1/x =(x-sinx)/xsinx 0/0型 x→0 sinx与x是等价的 lim x→0(sinx分之1)-(x分之1) =lim x→0(x-sinx)/x^2 【上下求导】 =lim x→0(1-cosx)/2x =lim x→0sinx/2 =0

干轮米1874求极限lim (sinx/x)^(1/1 - cosx),x趋向于0答案是e的负三分之一次为什么不能用等价代换公式得sinx/x=1?然后极限就等于1? -
丘政华18453404092 ______[答案] 因为sinx/x 只是取x趋向于0时的极限值为1,而指数的极限是∞.极限1的∞次方是不定式.lim (sinx/x)^(1/1-cosx)=e^ lim (1/1-cosx)·ln(sinx/x)=e^ lim ( 1/(x²/2) )·ln(1+ sinx/x -1)【等价代换:1-cosx~x...