sinx在x0的泰勒公式

汤岚券2285求f(x)=x^2sinx在x=0处的n阶导数,用泰勒公式rt -
后熊详13630303560 ______[答案] f(x)=x^2(x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...+(-1)^k*x^(2k+1)!/k!+...) (k=0,1,...) =x^3-x^5/3!+x^7/5!-x^9/7!+...+(-1)^k*x^(2k+3)/k!+...(k=0,1,...) 所以f^(n)(0)= 0 n为偶数或1; (-1)^k/k!n=2k+3 (k=0,1,...)

汤岚券2285泰勒公式求∫(0→1)(sinx/x)dx求近似值,谁会的教教,谢谢了. -
后熊详13630303560 ______ 在(0,1)之间sinx的泰勒展开sinx = x - x^3/3! +x^5/5!+...+(-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)!+...sinx/x=1-x^2/3!+x^4/5!+...+(-1)^(k-1)x^(2k-2)/(2k-1)!+...=> ∫(0→1)(sinx/x)dx = (0->1)(x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)+...+(-1)^(k-1)x^(2k-1)/((2k-1)*(2k-1)!)+...取前一项∫(0→1)(sinx/x)dx=1 取前二项∫(0→1)(sinx/x)dx=1-1/18 取前三项∫(0→1)(sinx/x)dx=1-1/18+1/600...

汤岚券2285泰勒公式怎么理解 -
后熊详13630303560 ______ 对于多项式f(x)=anx^n+……a2x^2+a1x+a0,可以看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an 从这里得到启发,即随意的一个f(x)(不一定是多项式)都可以表示x的多项式的形式,重要的是系数,从上面看出f(0)=a0,f'(0)=a1,f''(0)=a2……f 的n次导(0)=an这样可以得到对应的系数 以上是x=0处的泰勒展开,x=x0处,同理可得

汤岚券2285高等数学,tanx的泰勒展开是什么?和sinx相同吗 -
后熊详13630303560 ______ 是tanx = x+ (1/3)x^3 +.... 不同,sinx是:sinx = x-(1/6)x^3+..... 常用泰勒展开式 e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k + ……(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞ ...

汤岚券2285最下面两个公式 泰勒公式的什么形式啊 怎么从泰勒公式来的呀 为什么要这样变呢? -
后熊详13630303560 ______ 这个变形确实有些变态,一般很难想到 f(x+1)的展开是在x0=x-1点展开的,所以泰勒公式的第一项f(x0)变成了f(x),这是把x0=x-1替换f(x+1)中x得到的.泰勒公式中的x-x0项显然都为1了 f(x-1)的展开是在x0=x+1点展开的,所以用x0代替x后,第一项仍然为f(x), 第二项中的(x-x0)显然为-1,第三项因为是平方,所以为1 最后ξ和η的变化范围,似乎应该调换一下才正确 以上答案仅供参考,有什么疑问可以继续追问

汤岚券2285如何求任意角的三角函数要用数学公式表达出来,不在结果 -
后熊详13630303560 ______[答案] 可以用泰勒公式来计算 f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)/1+f''(x0)*(x-x0)^2/2!+. 取x0=0 sinx=x/1!-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+. cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+.

汤岚券22851/sinx在Z=0处的泰勒展开式 -
后熊详13630303560 ______[答案] 勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式 显然了该函数在x=0处无意义 所以没有泰勒公式用的

汤岚券2285cosx - 1的等价无穷小量怎么求? -
后熊详13630303560 ______ 用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=1-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n... 故x^2/2是1-cosx的主部, 所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由等价无穷小量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价无穷小量,即cosx-1和-(x^2)/2是等价无穷小量.

汤岚券2285求证明limsinx/x=0(x趋向于0)如题是用Taylor公式么? -
后熊详13630303560 ______[答案] 罗比达法则,上下求导带入X所取向的那个数即0..不过你的题目是错的 limsinx/x=1(x趋向于0) 高数上次写的清清楚楚.

汤岚券2285泰勒公式令Pn(x0)=F(X0)就一定能保证Pn(x)=F(X)吗 -
后熊详13630303560 ______ 不是,前面是后面的必要非充分条件,泰勒公式是利用固定形式的多项式在某点附近去近似代替原函数,视要求精度来写出多项式的项数...个人理解