sinx的n次方积分0到2π

贾星凤1984sinx的n次方的不定积分公式叫什么名字,我只要知道叫什么,谢谢啦 -
万咳颖17841018229 ______[答案] 归约公式 (Reduction Formula)

贾星凤1984积分限为0到π/2 , 被积函数为sinx的n次方的积分公式是什么? -
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贾星凤1984n为正整数,证明sinx的n次方从0到pai的定积分=sinx的n次方从0到pai/2的定积分的二倍 -
万咳颖17841018229 ______ 只要联系定义就可以了,定积分表示的是面积.而sinx关于pi/2对称,所以很显然就会有你要证明的式子成立.

贾星凤1984关于(sinx)^n从0到pi/2的定积分? -
万咳颖17841018229 ______ 方桐袭启法如下局如,请作参考,华莱氏禅肢公式:

贾星凤1984三角函数高次幂的积分我想问下sinx的N次幂和cosx的N次幂分别是怎样求的,好像有个固定公式的,是怎样的, -
万咳颖17841018229 ______[答案] 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

贾星凤1984求算sinx的积分sinx的平方和四次方在0到π/2的积分分别怎
万咳颖17841018229 ______ 1.I=∫{0->π/2}sinx^2dx=∫{0->π/2}cosu^2du,(u=π/2=x) ==>2I=∫{0->π/2}sinx^2dx+∫{0->π/2}cosu^2du= =∫{0->π/2}[sinx^2+cosx^2]dx=π/2==>I=π/4 2.J=∫{0->π/2}sinx^4dx=∫{0->π/2}...

贾星凤1984高数中计算sinx的n次方的定积分时有什么简便的公式,不用算得半死吗 -
万咳颖17841018229 ______[答案] 按公式∫sin^naxdx=-(1/na)sin^(n-1)axcosax+[(n-1)/n]∫sin^(n-1)axdx(n为正整数)算吧,无简便公式可用!

贾星凤1984sinx的10次方在0到π的范围内的定积分怎么算? -
万咳颖17841018229 ______[答案] 先算不定积分:(63 x)/256 - 105/512 Sin[2 x] + 15/256 Sin[4 x] - (15 Sin[6 x])/1024 + (5 Sin[8 x])/2048 - Sin[10 x]/5120 代入上下限得 63π / 256

贾星凤1984sin(x)的绝对值在0到nπ的定积分. -
万咳颖17841018229 ______[答案] 答: 定积分0-nπ: ∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx(0到π) =-ncosπ+ncos0 =n+n =2n

贾星凤1984sinx的4次方,在(0,pi/2)区间内求积分,我知道公式(n - 1)!/n!*pi/2,可是怎么算呀?谢谢,教教我! -
万咳颖17841018229 ______[答案] 因为是sinx的的偶次幂 所以公式为 (n-1)!/n!*pi/2, 本题是 (3/4)*(1/2)*π/2=3π/16 n!=n(n-2)(n-4)(n-6).