sinx2的定积分怎么求

高珊歪3628sinx的平方的不定积分是什么? -
严斧凝19352802302 ______ sinx的平方的不定积分是x/2-1/4*sin(2x)+C. 过程详解为: ∫(sinx)^2dx =∫(1-cos2x)/2dx =∫1/2dx-∫cos2x/2dx =x/2-1/4*∫cos2xd(2x) =x/2-1/4*sin(2x)+C 不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫...

高珊歪3628复合变上限积分怎么求导?比如:积分上限是sinx2 下限是0 积分是式子是:sin根号tdt特别是积分号求导了是怎么变的? -
严斧凝19352802302 ______[答案] 求导后为后为sin√sinx^2 *(sinx^2)'=2x*cosx^2* sin√sinx^2 即先用sinx^2替换被积函数中的t,然后再乘以上限的导数

高珊歪3628华丽式公式是什么例如是sin^2x的积分会用到 -
严斧凝19352802302 ______[答案] f(x)=e^x.g(x)=2x 则f(g(x))=e^2x. 则[f(g(x))]'=f'(g(x))*g'(x)=e^2x*(2)=2e^2x. 即[e^2x]'=2e^2x. 则e^2x=[e^2x]'/2. 故e^2x的原函数为:F(x)=e^2x/2+C.C为常数.

高珊歪36281/(sinx)^2的不定积分 -
严斧凝19352802302 ______[答案] 因为导数(cotx)'=-csc²x=-1/sin²x 所以两边取积分:∫(cotx)'dx=∫(-1/sin²x) dx cotx+C=-∫(1/sin²x)dx 所以∫(1/sin²x)dx=-cotx+C'

高珊歪3628对sin^2x在0 - π/2上积分怎么求 -
严斧凝19352802302 ______[答案] sin^2=(1-cos2x)/2 积分(0,π/2) (1-cos2x)/2 dx=积分(0,π) (1-cos t)/4 dt t=2x = π/4-(sin π -sin 0) = π/4 所以等于 π/4

高珊歪3628sin x/x的原函数 怎么求积分 -
严斧凝19352802302 ______[答案] 它的原函数不是初等函数. 要求积分的化通常都是用级数法等数值方法: sinx=x-x^3/3!+x^5/5! ∫(sinx/x)dx=∫(1-x^2/3!+x^4/5!-.)dx=C+x-x^3/(3*3!)+x^5/(5*5!)-x^7/(7*7!)+. 它的收敛域也是R.

高珊歪3628如何求ln(sin x)的积分 -
严斧凝19352802302 ______[答案] 求ln(sin(x))的定积分可以这样求:ln(sin(x))=ln(2*sin(x/2)*cos(x/2))=ln2+ln(sin(x/2))+ln(cos(x/2)),然后通过变量替换将x/2换成t,将cos()通过诱导公式换成sin(),然后可以得到一个关于ln(sin(x))的定积分的一个方...

高珊歪3628求不定积分∫sin x^2dx -
严斧凝19352802302 ______[答案] 如果是(sin x)^2的话,就用公式[cos2x+1/2]=2sin^2x来做,如果是sin(x^2).它的积分是个超越函数,积不出来的.

高珊歪3628求积分sin(2x)cos(3x)怎么求. -
严斧凝19352802302 ______[答案] ∫sin2xcos3xdx =∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx =(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx =(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C

高珊歪3628求解不定积分[1/(sin2x+2sinx)]的不定积分 -
严斧凝19352802302 ______[答案] 令tan(x/2)=u,则x=2arctanu代入得 ∫dx/2sinx(1+cosx)=∫[2du/(1+u^2)]/{[4u/(1+u^2)]*[1+(1-u^2)/(1+u^2)]} =……=(1/4)∫(1+u^2)du/u=(1/4)ln│u│+(1/8)u^2+C =(1/4)ln│tan(x/2)│+(1/8)[tan(x/2)]^2+C