sinxn
景盆龙4591tanx1tanx2tanx3...tanx2014=1,求sinx1sinx2sinx3...sinx2014的最值.最好有论证过程.如题. -
饶寇欧14762045563 ______[答案] 只要考虑 x在(0,pi/2)的情况 tanx1...tanxn=1 就是 lntanx1 + ...+ lntanxn = 0 sinx1...sinxn看作exp(lnsinx1 + ...+ lnsinxn) 从lntanx到lnsinx的函数是f(x) = ln sin arctan e^x = ln e^x / sqrt(1+e^2x) = x - ln(1+e^2x) / 2 求二阶导数有 f''(x) = -2e^2x / (1+e^2x)^2 始...
景盆龙4591x1,x2,…xn为n各实数,则cosx1cosx2…cosxn+sinx1sinx2…sinxn≤M时,求M的最小值 -
饶寇欧14762045563 ______[答案] // 忽略我吧// 证明有错……当n = 1时,取x1 = π/2,得M = 1当n = 2时cos x1*cosx2 +sin x1*sinx2 = cos(x1 - x2)所以必须小于等于1当n = 3时cosx1*cosx2*cosx3 + sinx1*sinx2*sinx3 ≤ cos x1*cosx2 + sin x1*sinx2 ...
景盆龙4591设Xn=(1 - 1/2^2)(1 - 1/3^2)…(1 - 1/n^2),证明当n→无穷大是Xn的极限存在 -
饶寇欧14762045563 ______ 解:显然它是单调递减的:∵Xn+1/Xn=1-1/(n+1)²显然它是有下界的:Xn>0 由单调有界性原理,Xn的极限存在.个人见解,仅供参考.
景盆龙4591为什么x趋近无穷时arctanx没有极限 -
饶寇欧14762045563 ______ 首先得区分几个概念,正无穷大、负无穷大、无穷大是不同的. 再回来看这个问题,x趋近于正无穷大时,arctanx极限是π/2; x趋近于负无穷大时,arctanx极限是-π/2; 但是x趋近于无穷大时,由于limx→-∝≠limx→+∝,所以这个极限是不存在的.
景盆龙4591求证一数列是柯西数列 -
饶寇欧14762045563 ______ abs[X(n+1)-Xn]=0.5*abs[sinXn-sinXn-1] 利用和差化积公式和公式sinx≤x 可以得到 abs[X(n+1)-Xn]≤0.5*abs[X(n+1)-Xn]≤[0.5^(n+1)]*abs[X1-X0] 后面靠你自己了
景盆龙4591有数列{Xn},0<X1<丌,X(n+1)=sinXn,如何得出的0<X(n+1)≤1? -
饶寇欧14762045563 ______ 是很简单,当 n ≥ 2 时,有 xn = sin[x(n-1)] ≤ 1 .至于 xn > 0 ,需要归纳法 .由于 0 所以 x(n-1) 是锐角,所以 0
景盆龙4591设x1= - 1/2,xn+1=(xn+1)^2 - 1,n=1,2,3……证明函数极限limn→∞xn存在,并求之 -
饶寇欧14762045563 ______ (1)证明:由归纳假设知,0又xn+1=sinxn≤xn, 由单调有界准则可知此数列极限存在; 令a= lim n→∞ xn,则由xn+1=sinxn,得a=sina, 故 lim n→∞ xn=a=0; (2)解:∵ lim n→∞ ( xn+1 xn ) 1 x 2 n = lim n→∞ ( sinxn xn ) 1 x 2 n = lim x→0 ( sinx x ) 1 x2 =e lim x→0 ln( sinx x ) x2 =e lim x→0 sinx?x x3 =e lim x→0 cosx?1 3x2 =e? 1 6 .
景盆龙4591设数列{xn}满足0 景盆龙4591证明当x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限 - 景盆龙4591证明:x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限.需要详细规范的解答啊~好的追加! -
饶寇欧14762045563 ______ 对任意的M>0,存在x1=(2kπ)^2,x2=(k+k/2)π,x1,x2>M,而|sin(根号x1)-sin根号x2|=1>ε.所以没有极限
饶寇欧14762045563 ______[答案] 取一列趋于无穷的数列:xn=(2nπ)^2 (n是奇数) =(2nπ+π/2)^2 (n是偶数) 则 sinxn=0 (n是奇数) =1 (n是偶数) 所以sinxn无极限 所以x趋近于正无穷时,sin根号x没有极限