spss旋转因子载荷矩阵

探索性因子分析的步骤：

接下来，通过一个案例演示因子分析（探索性因子分析）的各个步骤应该如何进行。

案例：欲探究我国不同省份铁路运输能力情况，收集到部分相关数据如下：

上传数据至SPSSAU系统，在【进阶方法】模块，选择【探索性因子分析】，将变量拖拽到右侧分析框，勾选“因子得分”与“综合得分”，旋转方法选择默认的“最大方差法”，操作如下图：

由于指标数据性质不同，具有不同的数量级和量纲，会导致分析结果不准确或产生误差。因此，先对原始数据进行标准化处理。SPSSAU因子分析将自动进行标准化处理，因此不需要再对数据进行处理。

标准化计算公式：（X-Mean）/Std

进行因子分析的前提是数据适合使用该方法，通常采取KMO检验和Bartlett球形检验。KMO检验用于检查变量间的相关性，取值为0~1。KMO值越接近于1，变量间的相关性越强，一般该值大于0.6即可进行因子分析。Bartlett球形检验用于检验变量是否各自独立，通常显著性小于0.05时，说明符合标准，适合做因子分析。

本案例SPSSAU输出KMO和Bartlett球形检验结果如下：

从结果来看，KMO值为0.722大于0.6，所以可以进行因子分析。同时Bartlett球形检验结果显示p值小于0.05，可以进行因子分析。

以特征根大于1为标准提取公因子，SPSSAU得到各因子的特征根以及方差解释率见下表：

分析上表可知，特征根大于1的因子共有两个，这2个公因子的累计方差解释率为78.808%，第一个因子的方差解释率为41.346%，第二个因子的方差解释率为37.462%，说明提取的两个公因子能够代表原来6个铁路运输能力指标78.808%的信息，整体来看信息变量丢失较少，因子分析效果比较理想。

另外，从特征根的碎石图可以更为直观的看出拟提取的公因子。如上图，前两个因子的让特征根值均大于1，且曲线比价陡峭，剩下4个特征根值均小于1且特征根值曲线逐渐变得比较平缓，即提取前2个因子可以代表所有原始铁路运输指标的绝大部分信息，与方差解释率得到结果一致。

找到公因子后，为了理解公因子的实际意义以及方便对问题进行分析，需要继续进行因子旋转。旋转常用方法为最大方差法。旋转后的因子载荷矩阵可以直观反映各个变量对主成分的贡献程度，一个变量在某个公因子上的载荷系数的绝对值越大，说明变量与该公因子越具有相关性。

下表为使用最大方差法进行旋转后得到的因子载荷系数表格：

分析上表可知，因子1在铁路货运总量、铁路营业里程、铁路货物总周转量上具有较大的载荷，因此这3个变量归为一类命名为货运因子（记作F1）。因子2在铁路客运量、铁路旅客周转量、铁路运输职工人数上具有较大的载荷，因此这3个变量归为另一类命名为客运因子（记作F2）。

确定因子后，进一步计算各因子得分，SPSSAU输出成份得分系数矩阵如下：

根据成份得分系数矩阵，得到公因子F由变量X表示线性组合的因子得分函数：

F1=-0.203*铁路客运量-0.178*铁路旅客周转量+0.537*铁路货运总量+0.294*铁路营业里程+0.333*铁路货物总周转量+0.135*铁路运输职工人数

F2=0.506*铁路客运量+0.488*铁路旅客周转量-0.321*铁路货运总量+0.025*铁路营业里程-0.014*铁路货物总周转量+0.197*铁路运输职工人数

这一过程可通过手算完成，但要注意使用的是标准化后的数据代入公式。

在我们进行分析前，勾选【因子得分】，SPSSAU自动保存公因子得分，如下图：

进行综合评价将指标数据代入因子表达式，计算综合得分，分析结果并进行综合评价。即以2个公因子得分为基础，再以每个因子的方差解释率为权数进行线性加权平均，最后得到一个综合得分模型：

注：分子为两个公因子旋转后方差解释率，分母为旋转后累计方差解释率。

勾选【综合得分】后，SPSSAU将自动保存综合得分，结果见下图：

得到综合得分后，可将数据下载至本地，使用excel对综合得分进行排序，该排名就代表了31个省份的铁路运输能力。最后整理成下面这个一个表格：

分析31个省份铁路运输能力综合得分表可知，河北省的铁路运输能力最强，海南省铁路运输能力最弱......

至此，因子分析结束。

红炭颜2148如何根据旋转后的因子载荷矩阵,得出主成分包含哪几个原始因子??请高手解救!! -
尹毅淑13812568060 ______ EF-Tu、EF-Ts以及EF-G(其中EF-Tu和EF-Ts可以复合为EF-T)3个原始因子.基于主成分模型的主成分分析法、基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法、a因子提取法、映像分析法.主成分分析法能够为因子分析提供初始...

红炭颜2148怎么用spss做因子载荷矩阵分析 -
尹毅淑13812568060 ______ analysis-data reduction-factor-extraction下自己选择分析方法

红炭颜2148spss输出表Component Transformation Matrix什么意思 -
尹毅淑13812568060 ______ 因子分析里面的 意思是 给出因子转换矩阵 若用A表示旋转前的因子载荷阵,用B表示因子转换矩阵,用C表示旋转后的因子载荷矩阵则有C=AB.

红炭颜2148SPSS中怎么样得到因子载荷矩阵 求高手! -
尹毅淑13812568060 ______ 在dimension reduction ---factor里面去做因子分析,并得到matrix

红炭颜2148问spss的因子分析 -
尹毅淑13812568060 ______ Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵,当你设置了因子转轴后,便会产生这结果.转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名.SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出...

红炭颜2148spss19中怎么输出因子载荷矩阵?只出现成分矩阵,怎么才能输出?还有综合得分怎么才能输出? -
尹毅淑13812568060 ______ analyze(分析)->Dimension Reduction(降维)->factor(因子分析)->选中variables(变量)->extraction( 抽取)->correlation matrix( 相关性矩阵) ->unrotated factor solution(未旋转的因子解)->continue(继续) analyze(分析)->Dimension Reduction(降维)->factor(因子分析)->选中variables(变量)->scores(得分)->display fator score coefficient matrix(显示因子得分矩阵图)->continue(继续)

红炭颜2148spss 因子成分矩阵合因子载荷矩阵是一样的吗?请高手指点一下,详细一点哦. -
尹毅淑13812568060 ______ SPSS因子成分矩阵和因子载荷矩阵是2个概念..成分矩阵式组成时出现的排列,载荷矩阵式承受荷载后产生的新一轮矩阵..!

红炭颜2148利用spss,主成分载荷矩阵进行求特征向量,得出主成分表达式将前三个因子载荷矩阵输入(可用复制粘贴的方法)到数据编辑窗口(为变量 B1、B2、B3... -
尹毅淑13812568060 ______[答案] 是这样的 可以代为分析的

红炭颜2148SPSS主成分分析 -
尹毅淑13812568060 ______ 以下全属个人看法,首先我认为,楼主对主成分分析还没有一个清楚的认知,导致所给的图形就不是最终判断分析的结果.在多元统计分析中,主成分分析是依靠因子分析的结果来进行的. 请饶在下唐突,不过确实,楼主的给因子载荷矩阵图...

红炭颜2148请问,SPSS中的Component Matrix 也叫做初始因子载荷矩阵是如何计算得到的? -
尹毅淑13812568060 ______ 1、根据特征方程 求出各个特征值,λ是特征值,I代表单位矩阵,R是各个变量所形成的的相关矩阵,相关矩阵可以通过spss的相关命令求得,然后可以解出λ. 2、用求得的特征值λ,相关矩阵R这些条件,求出对应于特征值的特征向量e(i)(根据特征向量的求解方程RE=λE求出每个特征值的特征向量),所有的e(i)所形成的的矩阵就是Component Matrix 主成分矩阵,每个e(i)代表了每个主成分和每个变量的相关. 这个主成分系数矩阵要自己手算很麻烦的,知道大致的原理就可以了