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能蚁紫4121两个等差数列(AN)和(BN)的前N项和的比是(7N+2):(N+3),求此二数列中第七项的比是a7:b7 -
薛邢筠17819417730 ______[答案] a7=(a1+a13)/2; b7=(b1+b13)/2则a7:b7=(a1+a13):(b1+b13) ……(1)又Sn=(a1+an)*n/2所以两个等差数列(AN)和(BN)的前N项和的比S(an):S(bn)=(a1+an):(b1+bn)由题意可知 (a1+an):(b1+bn)=(7n+2):(n+3) ……(2)所以...

能蚁紫4121设各项均为正数的无穷数列an bn满足,对任意的n∈N+都有2 bn=an+a(n+1) 且(a (n+1))^2=bn*(b( n+1 )) 求证 根号下bn是等差数列 -
薛邢筠17819417730 ______[答案] [a(n+1)]²=b(n)·b(n+1),于是[a(n)]²=b(n-1)·b(n)由于a(n)>0,所以a(n+1) = √b(n)·√b(n+1),a(n) = √b(n-1)·√b(n),代入2b(n) = a(n) + a(n+1)2√b(n)·√b(n) = √b(n-1)·√b(n) + √b(n)·√b(n+1...

能蚁紫4121b1=1 b2=2,bn+1 * bn - 1 =bn 求bn通项公式.我知道这是个周期为6的数列,但是不会证明, -
薛邢筠17819417730 ______[答案] 由b(n+1)*b(n-1)=b(n)得b(n+2)*b(n)=b(n+1) 由以上两式得b(n-1)*b(n+2)=1,即b(n)*b(n+3)=1,进而有b(n+3)*b(n+6)=1 由这两式得b(n)=b(n+6)即b(n)是以6为周期的数列

能蚁紫4121已知数列丨bn丨的前n项和Tn=2 - bn 求通项公式 - bn+b(n - 1) 怎样变成 bn=1/2*b(n - 1)bn=Tn - T(n - 1)=(2 - bn) - (2 - b(n - 1))= - bn+b(n - 1) bn=1/2*b(n - 1) b1=T1=2 - b1 所以... -
薛邢筠17819417730 ______[答案] bn=Tn-T(n-1)=(2-bn)-(2-b(n-1))=-bn+b(n-1) 即有 bn=-bn+b(n-1) 2 bn=b(n-1) 所以 bn=1/2*b(n-1)

能蚁紫4121数列求通项中的累加法中等差数列怎样知道有几个数列求通项中,累加后,有个等差数列怎样知道它有几个.如Bn+1=Bn+(2n+1)的后面这个(2n+1)累加后 -
薛邢筠17819417730 ______[答案] B(n+1) - Bn=2n+1利用累加法当 n=1时,B2 -B1=3当 n=2时,B3- B2=5当n=3时, B4-B3 =7.当 (n-1)时,Bn -B(n-1) = 2n-1所有的项累加:Bn -B1= 3+5+7+ ---- + (2n-1) = (n-1)(n+1)=n^2-1Bn= n^2-1+B1

能蚁紫4121能不能因数列的前n项和公式满足Sn=an^2+bn的形式就断定它是等差数列(指的是在证明题中) -
薛邢筠17819417730 ______[答案] 数列的前n项和公式满足Sn=a*n^2+b*n的形式可以断定它是等差数列的, 这可以推导的:当n≥2, an=Sn-S(n-1)=a*n^2+b*n-[a*(n-1)^2+b*(n-1)]=2a*n+b-a 当n=1时,a1=S1=a+b,a1=2a+b-a=a+b 公差d=2a,a1=a+b的等差数列 若Sn=an^2+bn+c则不是等...

能蚁紫4121数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn (A,B为常数) -
薛邢筠17819417730 ______[答案] Sn=(a1+an)*n/2=(2a1+(n-1)d)*n/2=(d/2)n^2+(a1-d/2)n

能蚁紫4121数列求和 等差数列除以等比数列的一个数列 怎么求和分数形式的 分子是an=2n - 1的等差数列 分母是bn=1+2的n - 1次方 求Tn=a1/b1+a2/b2+a3/b3+……+an/bn -
薛邢筠17819417730 ______[答案] 这类题采用的一般是错位相减法,这种方法,就是Tn乘以一个等比,这样也会列出一个式子这样就产生了两个式子,然后相减左边是(1-等比)Tn,右边是什么,反正这种方法是常用的一种,但是过程需要极为细致才不会出错,所以要小心了.

能蚁紫4121已知数列{an}的前n项和Sn=2^n,数列{bn}满足b1= - 1,bn+1=bn+(2n - 1)(1)求数列{An}的通项An(2)求数列{Bn}的通项Bn(3)若Cn=An•Bn/n,求数列{Cn}的前n... -
薛邢筠17819417730 ______[答案] (1)a(n)=s(n)-s(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1) (2)由b(n+1)-b(n)=2n-1 得b(n)-b(n-1)=2(n-1)-1 …… b(2)-b(1)=2-1 累加b(n)-b(1)=(n-1)^2 b(n)=n(n-2) (3)c(n)=(n-2)*2^(n-1)=n*2^(n-1)-2^n 先算n*2^(n-1)的和P(n) P(n)=1*2^0+2*2^1+3*2^2……+n*2^(n-1) 2P(n)= 1*2...

能蚁紫4121b1=2,bn+1=bn+(4/3)^n - 1,求bn=? -
薛邢筠17819417730 ______[答案] 解因为bn+1=bn+(4/3)^(n-1)所以有bn+1-bn=(4/3)^(n-1)所以有b2-b1=1b3-b2=(4/3)^1b4-b3=(4/3)^2b5-b4=(4/3)^3.bn-bn-1=(4/3)^(n-2)上述各式相加得bn-b1=1+(4/3)^1+(4/3)^2+(4/3)^3+.+(4/3)^(n-2)=3([4/3)^(n-1)]-3所...