tanx的被积函数

羿定姣2525不定积分中,被积函数为(secx)^3,应该如何求 -
乌何姬13357413554 ______[答案] 设t=tanx cosx=(1-t^2)\(1+t^2) 原式=∫secxd(tanx)=∫(1+t^2)\(1-t^2)dt 然后把分子加个1再减个1 拆成一个2 一个t^2-1 然后分别求积分,最后代t 不好写 我就不写了 你自己在纸上写写吧(要用到有理函数的拆分公式的).

羿定姣2525求不定积分 (arctanx)平方的不定积分怎么算啊? -
乌何姬13357413554 ______ ^原式=x(arctanx)^2-∫[x2arctanx(1/1+x^2)]dx =x(arctanx)^2+∫arctanx(d1+x^2/1+x^2) =x(arctanx)^2+∫arctanx*2d(1+x^2) =x(arctanx)^2+2[(1+x^2)arctanx-(1+x^2)*(1/1+x^2)] =x(arctanx)^2+2(1+x^2)arctanx-2x+c 连续函数,一定存在定积分和不定积分;...

羿定姣2525不定积分是否一定是某一个原函数?最近做题发现1/1+cos∧2x的积分含有tanx -
乌何姬13357413554 ______ 因为原函数定义域也不是全体实数呀,tanx的无穷间断点正好是被积函数无定义的点 其实微积分一般很少去考虑定义域的问题 因为微积分研究的问题多数都是在局部有定义 研究的重点是局部(书上一般写成在关于x0的去心邻域内有定义)

羿定姣2525tanx的n次方积分是递增还是递减 -
乌何姬13357413554 ______ 结果为:递增 解题过程如下: ∫(tanx)^n dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2/(cosx)^2 dx =∫(tanx)^(n-2) (sinx)^2 d(tanx) =1/(n-1)∫(sinx)^2 d(tanx)^(n-1) =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-1/(n-1) ∫(tanx)^(n-1) d(sinx)^2 =1/(n-1) *(sinx)^2 (tanx)^(n-1)-2/(n-1) ∫(tanx)^(n-...

羿定姣2525sec(tanx)的不定积分怎么求啊? -
乌何姬13357413554 ______ 不用想了,这个不定积分, 被积函数的原函数不是初等函数, 所以不定积分不能求出.

羿定姣2525被积分量是变量怎么积分 -
乌何姬13357413554 ______ 如果是一元基本初等函数不定积分可以直接采用积分公式,具体是:1.f(x)的不定积分= ∫f(x)dx+c 2.k的不定积分=kx+c3.x^n的不定积分= [1/(n+1)]x^(n+1)+c 4.a^x的不定积分=(a^x/lna)+c 5.sinx的不定积分=-cosx+c 6.cosx的不定积分=sinx+c 7....

羿定姣2525求高手告诉我高数的定积分及不定积分的详细求解方法(配上题目),因为是新手没有太多的分啊,原谅!快! -
乌何姬13357413554 ______ 一、 关于X复合幂函数与幂函数的比值的积分法问题的方法 方法:分子变量比分母变量高阶,分母为幂函数(即:x^a) 分子变量比分母变量低阶,分母为幂函数 例1:∫(x-3)^3/(x^2)dx 由例可知x^3比x^2高阶,而且分母为单一的变量,又因为被积...

羿定姣2525求积分题目:被积函数1/(3+cosx)的原函数 -
乌何姬13357413554 ______[答案] 另u=tanx/2 则cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du 带人原函数得1/(2+u^2) du =1/2^1/2(1/(1+(u/(1/2^1/2)))d(u/(1/2^1/2))=1/2^1/2arctan((tanx/2)/(1/2^1/2))

羿定姣2525求助,不定积分 问题(三角函数) -
乌何姬13357413554 ______ ∫ sinx/(sinx + cosx) dx= (1/2)∫ 2sinx/(sinx + cosx) dx= (1/2)∫ [(sinx + cosx) + (sinx - cosx)]/(sinx + cosx) dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ (sinx - cosx)/(sinx + cosx) dx= (1/2)∫ dx + (1/2)∫ d(-cosx - sinx)/(sinx + cosx)= x/2 - (1/2)ln|sinx + cosx| + C

羿定姣2525函数y=tanx - tan3x1+2tan2x+tan4x的最大值与最小值的积是 - _ - . -
乌何姬13357413554 ______[答案] ∵y= tanx-tan3x 1+2tan2x+tan4x= tanx(1-tan2x) (1+tan2x)2= tanx 1+tan2x• 1-tan2x 1+tan2x = 1 2sin2x•cos2x= 1 4sin4x, 故最大、小值分别为: 1 4和- 1 4 ∴最大与最小值的积为 -1 16 故答案为:- 1 16