tanx-x的等价无穷小
轩关育4820高等数学中的等价替换为什么要整体替换我知道tanx - x/...这种情况肯定不行如5/(10+tanx),我将tanx替换成x,误差也不大呀,不用整体替换三~ -
上索清19172334096 ______[答案] 理由很简单,等价无穷小是用除法定义的,代换也只能是整体.
轩关育4820等价无穷小在什么情况下才能用,例如下题...设x趋进于0时,etanx - ex是与xn同阶的无穷小,则n=?此题是否用等价无穷小来做..如果不是,请说明为什么不能... -
上索清19172334096 ______[答案] 判断x趋近于0时,etanx-ex是与xn同阶的无穷小中的n为几,就是按定义求极限,要求极限为非零的常数即可.至于用什么方法求极限,完全取决于具体对象,能用等价无穷小来做当然可以,也可用其他的求极限的方法,如洛必达法则等等.一般用等价...
轩关育4820如果当x趋于0时运用等价无穷小sinx~x,tanx~x,那么tanx - sinx求极限(x趋于0)时为什么不等于x - x=0而是1/2 -
上索清19172334096 ______ 额,等价无穷小只能用于因子,也就是相乘的式子;加减不可以!如果不知道它的等价无穷小,你可以用洛必达法则,分子分母同时求导
轩关育4820x - tanx=0有无穷多根怎么证 -
上索清19172334096 ______ 任取tanx的一个周期(kpi-pi/2,kpi+pi/2), 那么在闭区间[kpi-arctan(kpi-pi/2),kpi+arctan(kpi+pi/2)](它包含于上述周期内)上f(x)=x-tanx在连续. 并且f(kpi-arctan(kpi-pi/2))=kpi-arctan(kpi-pi/2)-kpi+pi/2>0, f(kpi+arctan(kpi+pi/2))=kpi+arctan(kpi...
轩关育4820极限的计算题lim(x趋于0)(tanx - x)/(x^3)答案等于3,具体怎么算呀?麻烦知道的人写得详细些,太厉害了,我确实是写错了,答案是1/3 -
上索清19172334096 ______[答案] 注意到,x→0时,分子分母也分别趋向于零,由此考虑使用洛必达法则(分子分母分别求导), lim(x→0)(tanx-x)/(x^3) =lim(x→0){[(secx)^2-1]/3x^2} =lim(x→0)(tan^2)/(3x^2) =lim(x→0)(x^2)/(3x^2)(等价无穷小tanx~x) =1/3 你的答案错了、、、 ---------------...
轩关育4820tanx - sinx等价于什么
上索清19172334096 ______ 等价是:tanx-sinx=tanx-tanx·cosx=tanx(1-cosx)~x·(x² /2)=x³/2三角函数三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数,它们的本质是任意角的集合与一个比...
轩关育4820求极限 求(tanx - x)/(x^2*tanx)当x趋向0时候的极限值求(tanx - x)/(x^2*tanx)当x趋向0时候的极限值 -
上索清19172334096 ______[答案] lim(tanx-x)/(x^2tanx)= lim[(sinx/cosx)-x]/(x^2sinx/cosx)= lim(sinx-x*cosx)/(x^2*sinx)【此步为上下同乘以cosx后所得】= lim(sinx-x*cosx)/(x^3)【此步为利用x趋于0时,sinx和x等价无穷小】= lim(cosx-cosx+x*sinx)/(3x^2)【此步为利用洛比达法则上下求导】...
轩关育4820tanx一sinx是x的几阶无穷小, -
上索清19172334096 ______[答案] tanx-sinx=tanx(1-cosx)=tanx*2sin²(x/2) tanx是x的一阶无穷小 sin²(x/2)和x²/4是等价无穷小,所以sin²(x/2)是x的二阶无穷小 因此tanx-sinx是x的三阶无穷小. 希望对你有所帮助
轩关育4820..lim x趋近于零 x平方分之一 减去 (cot x)^2 的值, -
上索清19172334096 ______[答案] lim (1/x^2)-(cotx)^2 =lim (1/x^2)-(1/tanx)^2 直接通分 =lim[(tanx)^2 - x^2] / [x^2(tanx)^2] (tanx~x,分子因式分解) =lim (tanx+x)(tanx-x)/x^4 (左边的括号内都是x的等价无穷小,可分离) =lim(tanx+x)/x * lim(tanx-x)/x^3 对右边的极限用洛必达法则 =[lim tanx/x ...