wearing+a+cap
禄松波1913线性代数,求大神帮忙~设abc均为n阶矩阵,E为单位矩阵,若B=E+AB,C=A+CA,则B - C=要详细步骤,谢谢啦~ -
秦闹备17273003490 ______[答案] B = E+AB , (E-A)B = E, 则 E-A, B 均可逆,B = (E-A)^(-1), E-A = B^(-1); C = A+CA, C(E-A) = A, CB^(-1) = A, C = AB 得 B-C = B-AB = E
禄松波1913用代数法证明等式:AB+BC+CA=(A+B)(B+C)(C+A)告急,这是一道数字电路与逻辑设计的题目, -
秦闹备17273003490 ______[答案] 右边=(A+B)(B+C)(C+A) =(AB+AC+BB+BC)(C+A) =(AB+AC+B*1+BC)(C+A) =[(A+1)B+AC+BC](C+A) =[1*B+AC+BC](C+A) =[(C+1)B+AC](C+A) =(B+AC)(C+A) =BC+ACC+AB+AAC =BC+AC+AB+AC =AB+BC+CA =左边 够详细了吧
禄松波19132.设A,B,C均为n阶矩阵,如果C=A+CA,B=I+AB.求证:B - C=I. -
秦闹备17273003490 ______[答案] C=A+CA C-CA=A C(I-A)=A C=A((I-A)^(-1)) B=I+AB B-AB=I (I-A)B=I B=(I-A)^(-1) B-C=(I-A)^(-1) - A((I-A)^(-1)) =(I-A)((I-A)^(-1))=I 所以B-C=I 说明:(I-A)^(-1)表示I-A的逆矩阵
禄松波1913三角形456大神们帮帮忙若三角形abc满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca求三角形abc的行状? -
秦闹备17273003490 ______[答案] a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0 2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-ca=0 (a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0 三个非负数的和为0,则每个数为0 故a=b-c 等边三解形
禄松波1913a,b,c,3个正实数,而且ab+bc+ca=108,则(ab)/c+(bc)/a+(ca)/b最小值 -
秦闹备17273003490 ______ 我试试,我自己没严格证明,不一定对哦 不失一般性(因为各个字母可以换位),设a >= b >= c;(ab)/c+(bc)/a+(ca)/b >= 3 (bc)/a ;当a=b=c时等号成立 即当 a=b=c=6时成立,此时有(ab)/c+(bc)/a+(ca)/b =3*6=18
禄松波1913若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形. -
秦闹备17273003490 ______[答案] 因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca 式子两边*2 得:2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0 变形:(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0 因为三边都为正实数,所以推出a=b=c 所以是等边三角形
禄松波1913a+b+c - 3abc=(a+b+c)(a+b+c - ab - bc - ca)这个公式怎么得到的? -
秦闹备17273003490 ______[答案] (a+b+c)(a+b+c-ab-bc-ca) =a²+ab+ac-a²b-abc-a²c+ab+b²+bc-ab²-b²c-abc+ac+bc+c²-abc-bc²-ac² =a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-2a²b-2a²c-2b²c-3abc a+b+c=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-2a²b-2a²c-2b²c? (a+b+c)²=a²+b²+c²+...
禄松波1913因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= -
秦闹备17273003490 ______[答案] abc+ab+bc+ca+a+b+c+1 =(abc+ab)+(bc+b)+(ca+a)+(c+1) =ab(c+1)+b(c+1)+a(c+1)+(c+1) =(c+1)(ab+a+b+1) =(c+1)[(ab+a)+(b+1)] =(c+1)[a(b+1)+(b+1)] =(c+1)(b+1)(a+1)
禄松波1913已知abc满足a+b分之ab等于三分之一、b+c分之bc等于四分之一c+a分之ca等于五分之一求ab+bc+ca分之abc的值 -
秦闹备17273003490 ______[答案] ab/(a+b)=1/3 取倒数 (a+b)/ab=3 a/ab+b/ab=3 1/b+1/a=3 同理 1/b+1/b=4 1/a+1/c=5 相加 2(1/a+1/b+1/c)=12 1/a+1/b+1/c=6 通分 (ab+bc+ca)/abc=6 取倒数 abc/(ab+bc+ca)=1/6
禄松波1913ab+bc+ca=1,证a+b+c大于等于根号3 -
秦闹备17273003490 ______[答案] ∵有(a-b)^2≥0.(a-c)^2≥0.(b-c)^2≥0(这是肯定的,平方肯定至少等于0)三式子相加并开出括号,得到2a^2+2b^2+2c^2-2... 右边即为3所以等式变为a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≥3见证奇迹的时刻.左边就等于(a+b+c)^2再一开方,证明就出来了.