x方加y方大于等于2xy

通注宇1420已知x加y等于3,且xy等于负一,x方加y方等于多少 -
秦姿柳13496782566 ______[答案] 因为x+y=3,所以(x+y)方等于9,xy等于-1,所以2xy等于-2.(X+y)方等于x方加y方再加上2xy.即x方加上y方-2=9,x方加Y方等于11.

通注宇1420设x>0,y>0,比较(x^2+y^2)^1/2与(x^3+y^3)^1/3的大小
秦姿柳13496782566 ______ ((x^2+y^2)^1/2)^6-((x^3+y^3)^1/3)^6 =(x^6+3x^4y^2+3x^2y^4+y^6)-(x^6+2x^3y^3+y^6) =3x^4y^2+3x^2y^4-2x^3y^3 =x^2y^2(3x^2+3y^2-2xy) =x^2y^2[(x-y)^2+2(x^2+y^2)]>0 ∴((x^2+y^2)^1/2)^6>((x^3+y^3)^1/3)^6 ∵x>0,y>0 ∴(x^2+y^2)^1/2>0,(x^3+y^3)^1/3>0 ∴(x^2+y^2)^1/2>(x^3+y^3)^1/3

通注宇1420已知(x+y)的完全平方=20,(x+y)的完全平方=40.求:1:x方+y方的值;2:xy的值 -
秦姿柳13496782566 ______[答案] x+y)的完全平方=20,(x+y)的完全平方=40. 题目给错了吧? (x+y)^2=x^2+y^2+2xy=a (x-y)^2=x^2+y^2-2xy=b 所以 x^2+y^2=(a+b)/2 xy=(a-b)/4

通注宇1420x平方加y平方小于等于1,求x方+2xy=y方的绝对值的最大值 -
秦姿柳13496782566 ______[答案] |x^2+2xy+y^2|=|(x+y)^2|=(x+y)^2=x^2+y^2+2xy

通注宇1420xy属于实数,求证x方加y方之和除以2大于等于x加y除以二的平方
秦姿柳13496782566 ______ 要证(x²+y² )/2≥【(x+y)/2 】² 只要证 2(x²+y²)≥(x+y)² 也即x²+y² ≥2xy 显然成立 所以得证

通注宇1420计算:方程组{XY=48, X²+Y²=100
秦姿柳13496782566 ______ 因为xy=48,所以x、y同号.X方加Y方等于100,XY等于48.[X+Y]的平方等于X方+Y方+2XY=196,所以X+Y=±14,再结和XY=48,可以解出,x=6,y=8或x=8,y=6或x=-6,y=-8或x=-8,y=-6

通注宇1420实数x,y满足x方+y方=2x,则x方 - y方的最大值为________. -
秦姿柳13496782566 ______[答案] 最大值是4 由x方+y方=2x得 x大于等于0 y方=2x-x方 得 (2x-x方)>=0 也就是0

通注宇14200.36x方减49y方等于多少? -
秦姿柳13496782566 ______ 0.36x方-49y方 =(0.6x)^2-(7y)^2 =(0.6x+7y)(0.6x-7y)

通注宇1420已知x的平方加上xy的和等于1,xy减去y的平方等于 - 4,则x的平方加上2xy减去y的平方等于?x方+xy=1,xy - y方= - 4,则x方+2xy - y方= -
秦姿柳13496782566 ______[答案] x^2 +xy=1 xy-y^2=-4 所以两式相加即为:x^2 +xy+xy-y^2=x^2+2xy-y^2=-3

通注宇1420X方+Y方+Z方=1求X+Y+Z最大值x^2+y^2+z^2=1答案中说明(1方+1方+1方)*(x^2+y^2+z^2)大于等于(x+y+z)^2什么意思 -
秦姿柳13496782566 ______[答案] 由于(x^2+y^2+z^2)-(xy+yz+zx) =(1/2)(x^2-2zy+y^2)+(1/2)(y^2-2yz+z^2)+(1/2)(z^2-2zx+x^2) =(1/2)(x-y)^2+(1/2)(y-z)^2+(1/2)(z-x)^2 ≥0 所以xy+yz+zx≤x^2+y^2+z^2=1 则(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)≤3 故x+y+z≤√3 即x+y+z的最大值是√3,...