x的n次幂的积分

李晓柳2630cosx的n次方的不定积分
徐郝卓18180274850 ______ cosx的n次方的不定积分是∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,∫(0,π/2)[sin(x)]^ndx等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;等于(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数.对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值).如果一个函数的积分存在,并且有限,就说这个函数是可积的.被积函数不一定只有一个变量,积分域也可以是不同维度的空间,甚至是没有直观几何意义的抽象空间.

李晓柳2630有会的教我下,求不定积分x^n lnx dx ,也就是求不定积分x的n次方乘以lnx dx.请问这个题要设哪个为u,哪个为dv,哪个为du,哪个为v. -
徐郝卓18180274850 ______[答案] 这道题很简单,关键是运用分步积分法: ∫x^nlnxdx=[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^(n+1)/[x(n+1)]dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-∫x^n/(n+1)dx =[x^(n+1)lnx]/(n+1)-x^(n+1)/(n+1)^2+C 有不明白的请您随时问我,

李晓柳2630x的n次方分之一如何积分 -
徐郝卓18180274850 ______ ∫(1/x^n)dx =∫x^(-n)dx =x^(1-n)/(1-n)+C

李晓柳2630两个偶数次方的三角函数向乘怎么积分? -
徐郝卓18180274850 ______ 那个是定积分公式. (sin x的n次幂)在0~2分之派上的积分=(cos x的n次幂)在0~2分之派上的积分= 若n为偶数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 3/4 * 1/2 * 派/2 若n为奇数:(n-1)/n *(n-3)/(n-2)*```* 4/5 * 2/3 不定积分好像没有特别的公式.

李晓柳2630如何求x的n次方乘于e的 - x次方的不定积分就是如何求上面表达式的不定积分(:下面朋友,分部后剩个∫e^( - x)dx^n 如何算下去? -
徐郝卓18180274850 ______[答案] 分部积分啊~ 先对x的n次方积分,后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分 加上 先对e的-x次方积分,后面托个积分号里面是对x的n次方的积分 把一个积分分成两步来积~ 好久以前学的了~如果错了,会不会有误导小朋友的嫌疑啊~

李晓柳2630cosx的n次方积分规律
徐郝卓18180274850 ______ cosx的n次方积分规律:∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx,积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念.通常分为定积分和不定积分两种.直观地说,对于一个给定的正实值函数,在...

李晓柳2630积分x的平方,3次方,4次方……n次方的和是多少? -
徐郝卓18180274850 ______[答案] 积分x的平方=x^3/3 积分x的3次方=x^4/4 积分x的3次方=x^5/5 积分x的n次方=[x^(n+1)]/(n+1)

李晓柳2630如何求X的N次方乘以e以X的指数的积分呀? -
徐郝卓18180274850 ______ 设IN=你的积分,用递推公式求,经过一次分部积分以后,求出I(N-1),然后求出第一项,就能得出结果了.

李晓柳2630如题·cosx的n次方的不定积分. -
徐郝卓18180274850 ______[答案] Let Im,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndx then Im,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)- ∫[m(sinx)^m*(cosx)^n-(n-1)(sinx)^(m+2)*(cosx)^(n-1)]dx =(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-mIm,n+(n-1)Im+2,n-2 so (m+1)Im,n=(sinx)...

李晓柳2630(1) x的n次幂乘以logx的不定积分 (2) (2分之(3的x次幂+5的x次幂))的x分之一次幂 当x趋向于0时极限 -
徐郝卓18180274850 ______[答案] ∫ xⁿ · logx dx= ∫ xⁿ · lnx/ln10 dx= 1/ln10 · ∫ xⁿlnx dx= 1/ln10 · 1/(n + 1) · ∫ lnx d(xⁿ⁺¹)= xⁿ⁺¹lnx/[(n + 1)ln10] - 1/[(n + 1)ln10] · ∫ ...