x的n次方的n阶导数公式

曾吕李3373n阶导数求法求函数f(x)=x^2*(e^x )的n 阶导数 答案说用莱布尼茨公式是咋样的 -
广柏封18983753984 ______[答案] 这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n). 那个C是组合符号, C(i,n)=n!/(i!(n-i)!)

曾吕李3373求下列函数的n阶导数:1)y=x的n次方+a1*x的n - 1次方+a2*x的n - 2次方+···+a(n - 1)*x+an(an为常数)2)y=x*(e的x次方) 3)y=lnx -
广柏封18983753984 ______[答案] (1)n阶导数为y(n)=n!(方法 依次求导 列成从行 并观察) (2)n阶导数为y(n)=e^x (3)Y^x=(-1)(-2)……(-(n-1))x^-n

曾吕李3373f(x)=xsinx的n阶导数 -
广柏封18983753984 ______[答案] n=奇数=2n-1 导数=(-1)的n+1次方 * n * sinx+(-1)的n+1次方 *(cosx) n=偶数=2n 导数=(-1)的n+1次方 * n * cosx+(-1)的n次方 * (sinx)

曾吕李3373请问(1+x)的3/2次方的n阶导数是多少? -
广柏封18983753984 ______[答案] 很容易归纳出n介导为:(3/2)*(1/2)*(-1/2)*...*(5/2-n)*(1+x)^(3/2-n)化简一下:3*(2n-5)!*(1+x)^(3/2-n)/(-2)^n 其中n>=3;对于n=1,2最开始的公式很显然.对于(2m-1)!,他表示1到2m-1之间(含1,2n-1)所有奇数的乘...

曾吕李3373求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? -
广柏封18983753984 ______[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...

曾吕李3373求X的n次导数问题,f(x)=1/(x的平方 - 3x+2),求x的第n阶次导数! -
广柏封18983753984 ______[答案] f(x)=1/(x的平方-3x+2)=1/(x-1)-1/(x-2) f'n(x)=(-1)的n次方*1/(x-1)的n次方-(-1)的n次方*1/(x-2)的n次方

曾吕李3373求sin(x)的三次方的n阶导数 -
广柏封18983753984 ______[答案] Sin3x=3sinx -4(sinx的三次方 )因此sinx的三次方=3/4sinx-1/4sin3x N阶导数为3/4sin(x+n*π/2)-3的N次方/4sin(3x+n*π/2)

曾吕李3373求函数y=cos^2x的n阶导数 -
广柏封18983753984 ______[答案] y=cos^2x = (1+cos2x)/2,因此 y' = -sin2x y'' = -2*cos2x y''' = 4*sin2x y(4') = 8*cos2x ,其中表示 y的4阶导数; ...... 依据以上推导,可总结y的n阶导数规律如下 n=2k-1:y(n') = (-1)^k *2^(2k-2)*sin2x; n=2k:y(n') = (-1)^k *2^(2k-1)*cos2x; k=1,2,3 .

曾吕李3373x的N次方乘以1 - X求导? -
广柏封18983753984 ______[答案] 原式=x^n-x^(n+1) 所以导数=nx^(n-1)-(n+1)x^n

曾吕李3373用对数求导法求下列函数的n阶导数〔1〕y等于x的x次方〔2〕y等于x的〔e的x次方〕次方〔3〕y等于〔sinx的平方〕乘以〔tanx的四次方〕除以〔〔x的平方加... -
广柏封18983753984 ______[答案] 1)y=x^x,两边去对数得: ln(y)=xln(x),两边求导得: y'/y=ln(x)+1, y'=y(ln(x)+1)=x^x(ln(x)+1) 2)y=x^(e^x),两边取对数得: ln(y)=e^xln(x).两边求导得: y'/y=e^xln(x)+e^x/x,y'=ye^x(ln(x)+1/x)=x^(e^x)e^x(ln(x)+1/x) 3)y=sin(x)^2tan(x)^4/(x^2+1)^2,两边取对数...