x等于sint+cost等于什么

樊贪盼2078参数方程 x=(e^t)sint y=(e^t)cost t=90度 切线方程 -
尹窦梵15678584475 ______[答案] x't=(e^t)(sint+cost),y't==(e^t)(cost-sint) 所以斜率k=y't/x't=(cost-sint)/(sint+cost) t=∏/2, 切点x=e^(∏/2),y=0 k=-1, 所以切线方程y=-(x-e^(∏/2)),即为y=-x+e^(∏/2)

樊贪盼2078x=(e^t)sint y=(e^t)cost 求d^2y/dx^2 -
尹窦梵15678584475 ______ 解:dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost) dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint) dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(cost-sint)/(sint+cost) d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/[dx/dt]={[-(sint+cost)^2-(cost-sint)^2]/(sint+cost)^2}/[(e^t)(sint+cost)]=-2[e^(-t)]/(sint+cost)^3

樊贪盼2078为什么x=sint ,dx=costdt -
尹窦梵15678584475 ______[答案] 公式啊 x对t微分 推导公式按定义 sin'(x)=lim [sin(x+dx)-sin(x)]/dx (dx-->0) 令dx--->0,则cos(dx)-->1,sin(dx)-->dx ∴sin'(x)=lim [sin(x+dx)-sin(x)]/dx = lim [sin(x)cos(dx)+sin(dx)cos(x)-sin(x)]/dx =lim [sin(x)+dx cos(x)-sin(x)]/dx =cos(x) 所以 dx/dt=d(sint )dt=cost...

樊贪盼2078∫(1 - x^2)^1/2 dx/x^2 -
尹窦梵15678584475 ______ 令x=sint t=arcsinx dx=costdt 原式 =∫[cost*cost/(sint)^2]dt =∫(cost)^2dt/(sint)^2 =∫[1-(sint)^2]dt/(sint)^2 =∫[(csct)^2-1]dt =-cott-t+C sint=x,cott=√(1-x^2)/x 原式=-√(1-x^2)/x-arcsinx+C 不知道你的答案是怎么来的,因为如果答案是具体的数值的话,说明是定积分,你是不是忘了给出上下限了? 如果是不定积分的话上面就是做法 arcsinx其实是t,因为换元的时候令x=sint,所以sin的反函数就是arcsin,所以当x=sint时,t就等于arcsinx

樊贪盼2078高中数学y=(sint+costsint)dt在0到x上的定积分,x大于0,则y的最大值为多少?请给予详细步骤
尹窦梵15678584475 ______ y=∫(sint+sin(2t)/2)dt=∫sintdt+0.5∫sin2tdt=-cosx-0.25cos2x+1.25 又因y'=sint+costsint=sint(1+cost) 当y'≥0时为增函数 可得x∈(2nπ:2nnπ+π)n为大于等于0整数时为增函数 Ymax=1.25-cosx-0.25cos2x 当x=≥π 时Ymax=01.25+1-0.25=2 x小于π时 Ymax=1.25-cosx-0.25cos2x

樊贪盼2078d/dx∫a - bsin(x^2+1)dx等于 -
尹窦梵15678584475 ______ 令x=sint, 则√(1-x²)=cost, dx=costdt ∴原式=∫ cost/(sint+cost) dt =(1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)] dt =(1/2)∫ dt + (1/2)∫(cost-sint)/(sint+cost) dt =t/2 + (1/2)∫d(sint+cost)/(sinx+cosx) =(1/2)(t+ln|sint+cost|) + C =(1/2)(arcsinx+ln|x+√(1-x²)|)+C C为任意常数

樊贪盼2078验证参数方程{x=e^t*sint y=e^t*cost 所确定的函数满足关系式(d^2y/dx^2)*(x+y)^2=2(x*dy/dx - y) -
尹窦梵15678584475 ______ x=e^t*sint y=e^t*cost 所以dx/dt=e^t*(sint +cost) ,dy/dt=e^t*(cost-sint) 故dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= (cost-sint) / (sint +cost) 而 d^2y/dx^2=d(dy/dx) /dt * dt/dx=d[(cost-sint) / (sint +cost)] /dt * dt/dx= [(-sint-cost)*(sint+cost) -(cost-sint)*(cost-sint)] /(sint+cost)^2 *...

樊贪盼2078求圆x=a(cost+tsint),y=a(sint - tcost)的渐伸线的弧长 -
尹窦梵15678584475 ______ ^x'(t)=a(-sint+sint+tcost)=atcost,y'(t)=a(cost-cost+tsint)=atsint,x'(t)^2+y'(t)^2=a^2t^2,s=∫ [0,2π] √ [x'(t)^2+y'(t)^2]dt=∫ [0,2π] (at)dt=a(t^2)/2[0,2π]=2π^2a.∴圆的渐开线一周弧长为2π^2a.

樊贪盼2078求参数方程x=cost和y=sint所确定的函数y=y(x)的二阶导数 -
尹窦梵15678584475 ______[答案] x=cost,y=sint x^2+y^2=1 对x求导: 2x+2y*y′=0 y′=-x/y=-cott 再对x求导: 2+2y′*y′+2y*y〃=0 y〃=-(1+y′^2)/y =-[1+(cott)^2]/(sint)

樊贪盼2078高中微积分:∫(sint+costsint)dt从0积到x,则y的最大值是?y=∫(sint+costsint)dt -
尹窦梵15678584475 ______[答案] sint+costsint=sint+1/2sin2t ∫sint+1/2sint=-cost-1/4cos2t从0到x 原式=-cosx-1/4cos2x+5/4=-1/2cos^2 x-cosx+3/2 当cosx=-1时有原式=2