x趋近于0时的等价替换公式

逯肾浦2206x趋近于3limsin(x^2 - 9)/x - 3 -
柯轮岚15880364291 ______ x趋近于3limsin(x^2-9)/x-3=lim(x->3) (x^2-9)/(x-3)=lim(x->3) (x+3)(x-3)/(x-3)=lim(x->3) (x+3)=6

逯肾浦2206lim(x趋于0)x2 - sinx╱x - sinx是多少 -
柯轮岚15880364291 ______ lim(x趋于0)(x2-sinx)╱(x-sinx) =lim(x趋于0)(2x-cosx)/(1-cosx) =-∞

逯肾浦2206求极限lim (sinx/x)^(1/1 - cosx),x趋向于0 -
柯轮岚15880364291 ______ 因为sinx/x 只是取x趋向于0时的极限值为1,而指数的极限是∞.极限1的∞次方是不定式.lim (sinx/x)^(1/1-cosx)=e^ lim (1/1-cosx)·ln(sinx/x)=e^ lim ( 1/(x²/2) )·ln(1+ sinx/x -1)【等价代换:1-cosx~x²/2】=e^ lim ( 2/x² )·(sinx/x - 1)【等价代换:...

逯肾浦2206高等数学(e^2x - 1)/2x=? -
柯轮岚15880364291 ______ lim(x→0)(e^2x-1)/2x=lim(x→0)[(2e^2x)/2]=1

逯肾浦2206当绝对值x很小的时候,arcsin5x 近似等于5x吗? -
柯轮岚15880364291 ______ 是的.此依据无穷小的等价代换.是x趋近于0时,极限的应用,多用于极限求知.高等数学知识.x趋近于0时,arcsinx近似等于x;arcsin5x近似等于5x 望采纳

逯肾浦2206sin2xcot3x当x趋近于零时求极限 -
柯轮岚15880364291 ______ 先变一下型,因为cot3x=1/tan3x,所以sin2xcot3x=sin2x/tan3x,又因为当x趋近于零时,由等价无穷小量的替换,sin2x等价于2x,tan3x等价于3x,所以原式等于当x趋近于零时,2x/3x的极限,计算得2/3

逯肾浦2206等价无穷小的替换 -
柯轮岚15880364291 ______ 等价无穷小替换的前提是,你所看的未知项(这里指整体,并不一定是x趋近于0)必须趋近0时,才可替换. 需要注意的是1.:如果分子或分母项各式子间是相乘的关系才可以替换 2:如果是相加减关系,替换拆开后极限存在,则可拆:不存在,则不可拆,这是要寻求其他途径将其化为相乘关系,再替换

逯肾浦2206limx/sinx. x趋向于0的极限 -
柯轮岚15880364291 ______ 等于1 x趋向于0时,x≈sinx.同济大学出版的高数,两个重要极限中的第一个,第二个重要极限 :(1+x)^1/x x趋向于0,极限也是1.口诀是内大外小内外互倒.

逯肾浦2206sinx+cosx在x趋近于0时能等价替换成x+1吗?,加减不是不能进行等价无穷小的替换吗?要比较肯定的.求极限时能替换吗?这个式子的1/x次方的极限怎么求... -
柯轮岚15880364291 ______[答案] 加减不能等价替换说的是部分,如果把加减整体一块替换,有时候还是可以的,这个关键要看是不是等价无穷小,也就是说替换的因子和被替换的因子是不是等价无穷小 比如说这道题,sinx+cosx能不能用1+x替换,判断方法就是两者相除,求极限,...

逯肾浦2206lim(1/sin²cos²x/x²)当x趋向于0,怎么用无穷小等价代换和洛比达lim(1/sin² - cos²x/x²)题目这个 -
柯轮岚15880364291 ______[答案] lim(x趋于0)1/sin²x -cos²x/x² =lim(x趋于0) (x²-sin²xcos²x) / (sin²x *x²) 将分母的sinx等价代换为x =lim(x趋于0) [x²-(2sinxcosx)²/4] / x^4 =lim(x趋于0) (4x²-sin²2x) / 4x^4 =lim(x趋于0) (2x-sin2x)/ 2x^3 *(2x+sin2x) /2x =lim(x趋于0) (2x-sin2x)/ 2x^...