x+0-时sgnx的极限

蓝响奖5042why x的绝对值与符号函数的积再除以x 的极限为1 (x趋近0) -
俞甘崔18147855924 ______ lim(|x|sgnx)/x x-->0+时,极限=limxsgnx/x=limsgnx=0 x-->0-时,-limxsgnx/x=0 极限应该是0吧 limit(abs(x)*signum(x)/x, x = 0) 用maple算的确是1

蓝响奖5042请问X=X.有定义,但X - >X.时,limf(x)不存在是怎么回事? -
俞甘崔18147855924 ______ (1)对于分段函数 f(x)=sin(1/x) x≠0 1 x=0 可知f(x)在x=0点有定义,但是当x→0时,lim f(x)=lim sin(1/x)却不存在! (2)或者对于符号函数 sgnx= 1 x>0 0 x=0 -1 x<0 可知函数在x=0有定义,但是当x→0+时,lim sgnx=1, 当x→0-时,lim sgnx=-1,所以当x→0时,lim sgnx不存在! 所以只有当f(x)在x0点连续时,f(x)不仅在x0点有定义,且极限一定存在,同时极限值等于函数值!

蓝响奖5042函数f(x)=sgnx x→0时的极限是? -
俞甘崔18147855924 ______[答案] 不存在,0是它的第一类间断点,其左右极限存在而不相等,左极限为-1,右极限为1

蓝响奖5042sgnx x趋向0呢 趋向1的极限....有木有过程啊..拜托 -
俞甘崔18147855924 ______ lim(x从0的左侧趋于0)sgnx=lim(-1)=-1 lim(x从0的右侧趋于0)sgnx=lim1=1 所以x趋于0时极限不存在 lim(x趋于1)sgnx=lim1=1 所以x趋于1时极限存在为1

蓝响奖5042当x趋于0时lim(1/x - 1/tanx) 的极限,咋做 详细点 -
俞甘崔18147855924 ______ lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) 简单的说 当x->0时,cosx->1,sinx->x 所以,应该猜到极限是0. lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx) =lim (sinx-xcosx)/(xsinx) 上下求导 =lim (cosx -cosx+xsinx)/(sinx+xcosx) =lim (xsinx)/(sinx+xcosx) =lim sinx/((sinx)/x+...

蓝响奖5042当 x→0+时,lnx的极限为什么等于无穷大? -
俞甘崔18147855924 ______ 假定X=1/Y 当X趋近于+0时,就是Y趋近于+无穷大,所以LNX=-LNY趋近于负无穷大 无穷大,这个概念,包含正无穷大和负无穷大,不要认为无穷大就是正穷大 当x趋于正的无穷大时,Lnx也趋于正的无穷大, 该极限不存在,但可以记成lim(x→+∞)Lnx=+∞.

蓝响奖5042x趋向于0+时,cosx极限为1,那么x趋向于0 - 时,cosx的极限为多少?为什么? -
俞甘崔18147855924 ______ 因为cosx=cos-x 有一些要看正负的,例如sinx/|x|从0-求极限

蓝响奖5042极限x→0 + 与 x→0 - 有什么区别?极限x→0 + 与 x→0 - 有什么区别吗?计算时要注意什么? -
俞甘崔18147855924 ______[答案] 区别在于在数轴上,你可以画个数轴先,前者是从正数的方向无限逼近于0,后者则是从负方向逼近于0 . 计算的时候,你要注意的就是正负号的问题.比如, 当x→0 + 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= 1 当x→0 - 时候,lim[sinx/(绝对值x)]= -1

蓝响奖5042求极限趋于0时,2的1÷x的极限. -
俞甘崔18147855924 ______ 当x趋于+0时没有极限,当x趋于-0时极限是0.

蓝响奖5042当x - >0时,x^sinx的极限? -
俞甘崔18147855924 ______ 解:这是未定式0^0型. 设y=x^sinx,取对数得,lny=sinx lnx, 所以 lny=(lnx)/(1/sinx),因为 当x→0时,sinx~x ,所以 当x→0时,limlny=lim[(lnx)/(1/sinx)] =lim[(lnx)/(1/x)] 根据洛必达法则,limlny=lim[(lnx)/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x^2)]=lim(-x)=0 (当x→0时). 因为 y=e^lny,而lim y=lim e^lny=e^lim lny(当x→0时), 所以 lim x^sinx=lim y=e^0=1.