x+arctanx的原函数

堵滕屠4076y=x+arctanx的函数图形 -
褚豪甘18549788257 ______ 用图象叠加法. 可知是奇函数,增函数. 在同一坐标系中作出y=x,y=arc tanx图象,取几条平行于y轴的直线,与两图象相交,把它们的某交点纵坐标相加,得和函数y=x+arc tanx的一个点……(如图).

堵滕屠4076求x趋近于无穷大时(x - sinx)/(x+arctanx)的极限 -
褚豪甘18549788257 ______[答案] 1 原式=lim(1-sinx/x)/(1+arctanx/x) =lim(1-sinx/x)/lim(1+arctanx/x) =1/1=1 如果不知道为啥 lim(1-sinx/x)=1 或者 lim(1+arctanx/x)=1

堵滕屠4076设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是() 答案 - (2x/(1+x^2)^2),请问上面的2x是怎么来的 -
褚豪甘18549788257 ______ f(x)的一个原函数是arctanx 所以f(x)=(arctanx)'=1/(1+x²) 这里求得是f(x)的导函数,不是f(x) 所以f'(x)=-1/(1+x²)²*(1+x²)' 这是链式法则

堵滕屠4076高数题目,,原函数是不是arctanx..? -
褚豪甘18549788257 ______ 设: √(e^t-1)=x e^t-1=x^2 e^t=x^2+1 e^tdt=2xdx (x^2+1)dt=2xdx dt=2x/(x^2+1)dx 原式化为: 积分号 2x/[x(x^2+1)] dx =2积分号 1/(x^2+1)dx 由于arctanx'=1/(1+x^2) 所以原式=2arctanx=2arctan√(e^t-1)

堵滕屠4076不定积分:1/(x^2+x+1)的原函数怎么求? -
褚豪甘18549788257 ______ 我想用三角函数知识比较好解:既然知道1/(x²+1)的原函数是arctanx那么有没方法也能将x²+x+1变为x²+1这样的形式,最后用arctanx表示?,能够的,可用完全平方方法例如(x+1)²=x²+2x+1和(x-1)²=x²-2x+1,经过观察后,你就会得到(x+1/2)²+3/4这个形式了

堵滕屠4076arctanx的求导公式是什么? -
褚豪甘18549788257 ______ 下图是根据定义给出的证明 扩展资料: 在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到: ⒈(链式法则)y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]·g'(x)『f'[g(x)]中g(x)看作整个变量,而g'(x)中把x看作变量』 2. y=u*v,y'=u'v+uv'(一般的leibniz公式) 3.y=u/v,y'...

堵滕屠4076y=x+arctanx的单调增区间为什么? -
褚豪甘18549788257 ______[答案] 方法一:x在R上单调递增,arctanx也在R上是单调递增的. 所以x+arctanx显然在R上单调递增嘛 方法二:求导是高中阶段判断函数单调的第二方法也是最常用的办法. y'=1+1/(1+X^2) 显然对于任意x属于R,有y'恒大于1 故单调递增

堵滕屠4076数学高手进,求arctanx的原函数
褚豪甘18549788257 ______ x arctanx-1/2In(1+x2)+c

堵滕屠4076什么函数的导函数是x^4/(1 x^2) -
褚豪甘18549788257 ______ x^4/(1+x^2)=(x^4-1+1)/(1+x^2)=x^2-1+1/(1+x^2) ∴ (1/3·x^3-x+arctanx)'=x^2-1+1/(1+x^2)=x^4/(1+x^2)

堵滕屠4076lim(x+arctanx)/(x - arctanx) (x→∞) -
褚豪甘18549788257 ______ arctanx在x →∞的时候趋向于pi/2 所以arctanx/x = 0 上下同时除以x得 (1+arctanx/x)/(1-arctanx/x)=1/1=1