x-1的n阶导数

班学胖2033y=(x - 1)(2x - 3)(3x - 4)……(nx - n - 1),求y(n)就是求Y的n阶导数 -
邹单例13817595432 ______[答案] 答:y=anx^n+a(n-1)x^(m-1)+...+a1x+a0因为求n阶导,所以结果只与x的次数不低于n的系数有关即an.其中an=1*2*3*...*n=n!(n!x^n)'=n*n!x^(n-1),再求导得n(n-1)*n!x^(n-2)...所以n阶导为n(n-1)...*2*1*n!=n!*n!=(n!)^2所...

班学胖20331/x(1 - x)的n阶导数, -
邹单例13817595432 ______[答案] 1/x(1-x)=1/x+1/(1-x) (1/x)^n=(-1)^n*n!/x^(n+1) [1/(1-x)]^n=(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1) 所以1/x(1-x)的n阶导数为 (-1)^n*n!/x^(n+1)+(-1)^(n+1)*n!/(x-1)^(n+1)

班学胖2033求f(x)=1 - x/1+x的n阶导数? -
邹单例13817595432 ______[答案] f(x)=(2-1-x)/(1+x)=2*(1+x)^(-1)-1 (1+x)^(-1)的n次导数=n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1) f的n次导数=2*n *(-1)^n * (1+x)^(-n-1)

班学胖20331/(x+1)的n阶导数 -
邹单例13817595432 ______[答案] 1阶为 -1/(x+1)^2,2阶为 2/(x+1)^3 ……根据归纳法得(-1)^n*n!/(x+1)^(n+1) 你可以用数学归纳法证,不过一般不用证.

班学胖2033求 函数 f(x) = (1 - x)^n 的N阶导函数~ -
邹单例13817595432 ______[答案] 1阶导数:f'(x)=(-1)n(1-x)^(n-1) 2阶导数:f''(x)=(-1)^2*n(n-1)(1-x)^(n-2) . n阶导数:(-1)^n*n!

班学胖2033求该函数N阶导数 Y=X/(1 - X^2) -
邹单例13817595432 ______[答案] y=x/(1-x^2) =1/2[1/(1-x)-1/(1+x)] y=1/(1-x) y'=1/(1-x)^2 y''=2/(1-x)^3 y^(n)=n!/(1-x)^(n+1) y=1/(1+x) y'=-1/(1+x)^2 y''=2/(1+x)^3 y^(n)=(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1) 所以 y=x/(1-x^2) 的n阶导数为; y^n=1/2[n!/(1-x)^(n+1)-(-1)^n*n!/(1+x)^(n+1)] =n!/2[1/(1-x)^(n+1)-(-1)^n/(...

班学胖2033求1/(x(1 - 2x))的n阶导数,快 -
邹单例13817595432 ______[答案] 答:1/[x(1-2x)]=1/x+1/(1-2x)=1/x-1/(2x-1)=x^(-1)-(2x-1)^(-1)f(x)的n阶导数=(-1)*(-2)*(-3).(-n)x^(-n-1)-(2^n)(-1)(-2)(-3).(-n)(2x-1)^(-n-1)=[(-1)^n]*n!/x^(n+1)-[(-2)^n]*n!/(2x-1)^(n+1)

班学胖2033y=1/(2 - x - x^2)的n阶导数在线等. -
邹单例13817595432 ______[答案] y=1/(2-x-x^2) =1/3 * [1/(2-x) +1/(1+x)] 而 1/(2-x)的n阶导数为n!/ (2-x)^(n+1) 1/(x+1)的n阶导数为n!*(-1)^n /(x+1)^(n+1) 所以得到y的n阶导数 y(n)=1/3 *n!*[1/(2-x)^(n+1)+(-1)^n/(x+1)^(n+1)]

班学胖2033求y=x3/(1 - x)的n阶导数. -
邹单例13817595432 ______[答案] y=(x^3-1)/(1-x)+1/(1-x)=-(1+x+x^2)+1/(1-x) 1+x+x^2的n阶导数是容易的,而 1/(1-x)的n阶导数用数学归纳法可知为(-1)^{n-1}/(1-x)^{n+1} 由此便知y的n阶导数

班学胖2033n阶求导f(x)=x^n/(1 - x) -
邹单例13817595432 ______[答案] f(x)=(x^n-1+1)/(1-x)=-[1+x+x^2+.+x^(n-1)]+1/(1-x) n阶导数,前面这项为0 看后面 f^n(x)=(1-x)^(-n-1)