x2sinxsinx在x趋向于0的极限

隆泉侧1400x2sinx 在0到π的积分 -
终览富17051773368 ______[答案] ∫x2sinx 在0到π 分部积分 ∫x2sinx=-cosx*x^2-∫(-cosx)*2xdx =-cosx*x^2+2∫cosx*xdx =-cosx*x^2+2{sinx*x-∫sinxdx} =-cosx*x^2+2sinx*x+2cosx 结果=π^2-2 -2=π^2 - 4

隆泉侧1400高数证明题:证明方程sinx+xcosx=0在(0,派)(手机打不出来,就是圆周率啦)内必有实根. -
终览富17051773368 ______ 1、原式可化为tanx=-x,然后再画图,就可证之;2、原方程是f(x)=xsinx的导数,证方程有实根就是证原函数有极值

隆泉侧1400为什么由limx→0 x/sinx=1可以得出limx→0 sinx/x=1? -
终览富17051773368 ______ ^^limx2/(1+xsinx-cosx)=limx2/(xsinx+2sin2x/2) 当x->0,sinx~x,sinx/2~x/2,代入得 limx2/(xsinx+2sin2x/2)=limx2/(x2+x2/2)=2/3 或者直接连续用洛必达法则 limx2/(1+xsinx-cosx)=lim2x/(sinx+xcosx+sinx)=lim2/(2cosx+cosx-xsinx)=2/3 还可以用泰勒展开,sinx=x-x^3/6+o(x^3),cosx=1-x^2/2+o(x^3),去掉高阶无穷小o(x^3)后直接代入死算,

隆泉侧1400limx→0sinx/x的极限为什么1,而limx→0sinx/x2就不存在啊,都看的懂吗? -
终览富17051773368 ______ lim (sinx)/x = 1 [这是两个特殊极限之一,x不可以是角度,一定要用弧度,一般书上都有证明] x→0 lim (sinx)/x² = lim (sinx)/x * lim 1/x = 1 * ±∞ = ±∞ [不存在] x→0 x→0 x→0 楼主如果不明白,欢迎追问.

隆泉侧1400已知函数f(x)=x2?sinx+1x2+1(x∈R)存在最大值M和最小值N,则M+N的值为 - ----- -
终览富17051773368 ______ ∵函数 f(x)= x2?sinx+1 x2+1 =1- sinx x2+1 ,令g(x)=- sinx x2+1 ,则有f(x)=1+g(x),且g(x)是奇函数. 故f(x)的最大值M等于g(x)的最大值m加上1,即 M=m+1. f(x)的最小值N等于g(x)的最小值n加上1,即N=n+1. 再由于g(x)是奇函数,由奇函数的性质可得 m+n=0,故M+N=m+1+n+1=2,故答案为2.

隆泉侧1400求解1.F(x)= x2 +2ax≤0 { Sinx/2x>0 在x=0处连续 求常数a 的值 -
终览富17051773368 ______ a=0.由函数连续知,当x=0时,sinx/2=x^2+2a,由于x=0时,sinx/2=0,故,x^2+2a=0,解得,a=0.望采纳,谢谢

隆泉侧1400给出下列四个函数:①f(x)=x+1,=2 ②f(x)=1x,③f(x)=x2,④f(x)=sinx,其中在(0,+∞)是增函数 -
终览富17051773368 ______ +∞)是增函数(1)函数f(x)=x+1为一次函数,因此在(0,斜率大于0.即在(0,+∞)是增函数为增函数,(2)函数为反比例函数,在(0,+∞)为减函数,(3)函数为二次函数,在(0,(4)函数为三角函数,有周期性

隆泉侧1400lim(x2+x)/sinx 能拆成两部分求么 x趋近于零原始=limx2/sinx + lim x/sinx = 1 这样做对错 -
终览富17051773368 ______[答案] lim(x->0) x(x+1)/sinx = lim(x->0)(x+1) * lim(x->0) (x/sinx) = 1 * 1 = 1 你的作法也是对的.但要说明下:lim(x->0) x^2/sinx = 0.

隆泉侧1400判断f(x)=(sinx+sinx2)/(sinx+1)的奇偶性 分子是sinx+sin(x的平方)平方是X的 -
终览富17051773368 ______ f(-x)=(sin-x+sinx2)/(sin-x+1)=(sinx2+sinxsinx2-sinx-sin2x)/(sinx+1)(1-sinx) f(x)=(sinx-sin2x+sinx2-sinxsinx2)/(sinx+1)(1-sinx) f(x)+f(-x)不等于0 f(x)-f(-x)不等于0 因此是非奇非偶函数

隆泉侧1400f(x)=x2sinx,求f的20阶导数x的平方乘以sinx,算20阶导数,应该会有什么技巧或规律吧,请赐教 -
终览富17051773368 ______[答案] f(20)(x)=-380*sin(x)-40*x*cos(x)+x^2*sin(x)