xn次方的n阶导数

皇云友3450x^2/1+x^3 的n阶导数 -
越文桦13961018005 ______ 原式=1/(x+1)(x-3)=[1/(x+1)-1/(x-3)]/4 它的n阶导数为:[(-1)的n次方]*(n的阶乘)*[(x-3)的负n+1次方]-[(x+1)的负n+1次方]/4

皇云友3450y=1/(x^2 - 3x+2),求y的n阶导数 -
越文桦13961018005 ______ y={1/[(x-1)(x-2)]}=(x-2)^(-1)-(x-1)^(-1) y的n阶导数=[(-1)(-2)(-3)....(-n) * (x-2)^(-n-1)] - [(-1)(-2)(-3)....(-n) * (x-1)^(-n-1)] =[(-1)^n]*n!*[ (x-2)^(-n-1) - (x-1)^(-n-1)] a^b 就是a的b次方 n!就是n的阶乘=1*2*3*4......*(n-1)*n

皇云友3450sin2X的n阶导数如何求? -
越文桦13961018005 ______ y ′ = 2cos2x y ′′ y ′′′ = -8cos2x y ′′′′ = 16sin2x 令k为自然数: n=4k+1时,sin2x的n阶导数 = 2的n次方 乘 cos2x n=4k+2时,sin2x的n阶导数 = -2的n次方 乘 sin2x n=4k+3时,sin2x的n阶导数 = -2的n次方 乘 cos2x n=4k+4时,sin2x的n阶导数 = 2的n次方 乘 sin2x

皇云友3450如何理解[u(ax+b)]的n阶导数=a的n次方u的n阶导数(ax+b)? -
越文桦13961018005 ______ 这是复合函数的导数:令t=ax+b 则:[u(ax+b)]'=u'(t)·(ax+b)'=au'(t) [u(ax+b)]''=[au'(t)]'=au''(t)·(ax+b)'=a²u''(t) [u(ax+b)]'''=[a²u''(t)]'=a²u'''(t)·(ax+b)'=a³u'''(t) ………………………… 所以:[u(ax+b)]的n阶导数=(a^n)u(t)n阶导数.

皇云友3450求sin(x)的三次方的n阶导数 -
越文桦13961018005 ______[答案] Sin3x=3sinx -4(sinx的三次方 )因此sinx的三次方=3/4sinx-1/4sin3x N阶导数为3/4sin(x+n*π/2)-3的N次方/4sin(3x+n*π/2)

皇云友3450高数中,导数中带有拉格朗日型余项的n阶麦克劳林公式,有简便记忆方法吗和计算方法吗 -
越文桦13961018005 ______[答案] f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/(2!)+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项. 规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘(看出来来了吗?都是N)皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以...

皇云友3450sinx的3次方的n阶导数是什么? -
越文桦13961018005 ______[答案] (sinx)^3=3/4*sinx-1/4*sin3x (sinx)^3的n阶导数=3/4*sin(x+nπ/2)-1/4*3^n*sin(3x+nπ/2)

皇云友3450求函数的高阶导数xe^x 即x乘以e的x次方,求它的n阶导数,怎么求? -
越文桦13961018005 ______[答案] y'=(x+1)e^x y＂=(x+1+1)e^x=(x+2)e^x y＂'=(x+2+1)e^x=(x+3)e^x . y^n=(x+n)e^x y^(n+1)=(x+n+1)e^x ...

皇云友3450函数X+1/X,求在X=1处的导数 -
越文桦13961018005 ______ 可以设f(x)=x+1/x,那么它的一阶导数f(x)'=1- 1/(x*x),,当阶数大于等于2时,其n阶导数为(-1)的n次方乘以n的阶乘乘以x的(n+1)次方,但当x=1时,它的值都为0.

皇云友3450y=(x+1)sin2x 求y的n阶导数 -
越文桦13961018005 ______[答案] x+1的0阶导数=x+1x+1的1阶导数=12阶以上=0sin2x的n阶导数=2的n次方sin(2x+nπ/2)sin2x的n-1阶导数=2的n-1次方sin(2x+[n-1]π/2)所以y的n阶导数=C(n,0)(x+1)2的n次方sin(2x+nπ/2)+C(n,1)2的n-1...