xsinx的定积分0到1

荀罚类1854xcosx/根号(1+x²)的0到1的定积分 -
满便子13532099929 ______ 答案是(1/2)ln2 具体步骤如下: ∫<0,1>[x/(1+x²)]dx =(1/2)∫<0,1>[1/(1+x²)]d(1+x²) =(1/2)ln(1+x²)|<0,1> =(1/2)ln2 扩展资料 常用积分公式: 1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

荀罚类1854定积分(0→π/2)xsinxdx -
满便子13532099929 ______[答案] 用分部积分法做 ∫ xsinx dx (u = x,v' = sinx,v = -cosx) = -xcosx - ∫ -cosx dx = -xcosx + sinx + C 定积分从0到π/2 = (0 + 1) - (0) = 1

荀罚类1854求cosx+xsinx分之sinx - xcosx在零到一上的定积分 -
满便子13532099929 ______[答案] 这一题貌似没有积出来的表达式,但是能用数值方法计算出答案是0.0615797

荀罚类1854ln(1+x)在0到1的定积分是多少
满便子13532099929 ______ ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+....... ln(1+x)/x=1-x/2+x^2/3-x^3/4+....... 积分=1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+... =π²/12 如果将f=x²在[0,π]展开成余弦级数,可以得到: 1-1/4+1/9-1/16+......+(-1)^(n-1)/n²+...=π²/12

荀罚类1854lnx从0到1的定积分是反常积分吗?有定值吗 -
满便子13532099929 ______ 明显的橘皮,被积函数在0附近是散伍派无界的,也就是0是冲贺瑕点,积分是有限区间上的反常积分.此积分是收敛的,理由见下图~

荀罚类1854f(x)在[0,1]上可微,f'(x)>0求证0到1上xf(x)的积分大于等于二分之一的0到1上f(x)的积分 -
满便子13532099929 ______ 设F(x)=int(f(x))(int是对x积分,上下限不写,全是0到1) 则int(xf(x))=F(1)-F(0)-int(F(x))(分部积分) 因为F''(x)=f'(x)>0,所以int(F(x))所以int(xf(x))>(F(1)-F(0))/2=int(f(x))/2

荀罚类1854x的n次方在0到1区间的积分为什么等于1/n+1 -
满便子13532099929 ______[答案] 积分出来就是x^(n+1) / (n+1)|(1,0)即可 也可以积分和导数是逆运算,x^(n+1) / (n+1)的导数就是x^n 所以,上下限带入1和0之后,就是1/(n+1)

荀罚类1854极限 定积分函数f(x)=x2在0到1上的定积分为1/3,可用微积分基本定理求,也能用定义求.定义求的原理是什么? -
满便子13532099929 ______[答案] 先看成有限矩形的和,求出数列和的解析式.再对矩形的个数取极限.

荀罚类1854求(x^2)/(x^2+a^2) 从x=0到1的积分如题 -
满便子13532099929 ______[答案] 积分:(x^2)/(x^2+a^2)dx =积分:[(x^2+a^2)-a^2]/(x^2+a^2)dx =积分:[1-a^2/(x^2+a^2)]dx =x-a^2/a*arctanx/a+C =x-aarctanx/a+C 所以 积分:(0,1)(x^2)/(x^2+a^2)dx =1-aarctan1/a-(0-aarctan0) =1+pai/4-arctan1/a

荀罚类1854求(arcsinx)/x在0到1上的定积分 -
满便子13532099929 ______[答案] 先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt 因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2) 故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsin(t/2)dt+积分(从0到pi/2)lncos(t/2)dt t=2x =pi*ln2/2+2积分(从0到pi/4)lnsinxdt+2积分(从0到pi/4)lncosxdx 对lncosx...