xy方程式例题

暨研琬1335一条外国数学题,解方程xy=2(x - 5)(y - 50)xy(1+20%)=(x+10)(y - 30) 答案是x=20希望前辈你可以写出主要的运算过程,或其他计算方法. -
谭宋农13452766310 ______[答案] 这个方程组看起来很难,其实用常规方法很容易求解的. 将这个方程组 xy=2(x-5)(y-50) xy(1+20%)=(x+10)(y-30) 变换后得: (-y+100)x+10y-500=0……(1) (1/5y+30)x-10y+300=0……(2) (1)+(2)得: (130-0.8y)x-200=0 即: x=200/(130-0.8y)……(3) ...

暨研琬1335求方程xy'=2y的解 -
谭宋农13452766310 ______[答案] xy'=2y==>dy/y=2dx/x ==>ln|y|=ln|Cx²| ==>y=Cx² (C是积分常数) ∴方程xy'=2y的通解是:y=Cx² (C是积分常数).

暨研琬1335急,求微分方程y导=xy的通解如题 -
谭宋农13452766310 ______[答案] ∵y'=xy ==>dy/dx=xy ==>dy/y=xdx ==>ln│y│=x²/2+ln│C│ (C是积分常数) ==>y=Ce^(x²/2) ∴微分方程y'=xy的通解是 y=Ce^(x²/2) (C是积分常数).

暨研琬1335已知关于XY的方程C:X2+Y2 - 2X - 4Y+M=0.(1)当M为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线1:X+2Y - 4=0相交于M,N两点,且MN=根号5分之4,求M的值 -
谭宋农13452766310 ______[答案] 当没 飞机打开机艰苦赶快经过可.

暨研琬1335求微分方程的通解求方程xy'+y=y(lnx+lny)的通解 -
谭宋农13452766310 ______[答案] 求方程xy'+y=y(lnx+lny)的通解 xy'+y=yln(xy);令xy=u,则y=u/x.(1),y'=dy/dx=[x(du/dx)-u]/x²,代入原式得: [x(du/dx)-u]/x+u/x=(u/x)lnu,化简得du/dx=(u/x)lnu, 分离变量得du/(ulnu)=(1/x)dx; 积分之得∫du/(ulnu)=∫(1/x)dx 即有lnlnu=lnx+lnC=lnCx 故得lnu=Cx...

暨研琬1335已知,关于xy的方程,x的平方加y的平方 -
谭宋农13452766310 ______[答案] 已知关于x,y的方程,x²+y²-y+m=0,若圆C与直线x+2y-4=0相交与M、N两点,且MN=√(4/5),求m的值? x^2+y^2-y+m=0 x+2y-4=0 x=4-2y 代入圆:16-16y+4y^2+y^2-y+m=0 5y^2-17y+16+m=0 M(x1,y1) N(x2,y2) x1=4-2y1 x2=4-2y2 y1+y2=17/5 y1y2=(...

暨研琬1335有xy的方程怎么算4860/(x+y)=45(4860 - 9x)/(x+y)=40 -
谭宋农13452766310 ______[答案] 4860/(x+y)=45 (x+y)=4860÷45=108 (4860-9x)÷108=40 4860-9x=108*40=4320 9x=4860-4320=540 x=540÷9=60 y=108-60=48 解得:x=60 y=48

暨研琬1335关于XY的二元一次方程(2x - y - 3)+m(x - 3y+1)=0当M不论取什么数时,上述方程总有一个固定的解 -
谭宋农13452766310 ______[答案] (2x-y-3)+m(x-3y+1)=0 则2x-y-3=0且x-3y+1=0时肯定成立 所以 解方程组 x=2,y=1 所以一定过(2,1)

暨研琬1335微分方程xy' - ylny=0的通解 -
谭宋农13452766310 ______[答案] xy'-ylny=0 xy'=ylny y'/(ylny)=1/x ln|lny|=ln|x|+C' lny=e^x+C

暨研琬1335若关于xy的方程(k^2 - 4)x^2+(k - 2)x+(k - 7)y=k+2,则k=-------时,方程是一元一次方程,当k=--------时,此方程是二元一次方程.我要过程 -
谭宋农13452766310 ______[答案] k=2时方程为-5y=4是一元一次方程, k=-2时方程为-4x-9y=0是二元一次方程, k=7时方程为45x^2+5x=9是一元二次方程.