xy隐函数怎么求导

应哈乳4443隐函数求导√(xy)=1 怎么做?求过程! -
古邵耍17568505095 ______ 1. 令:z(x,y)=√(xy)-1=0 dy/dx=-(∂z/∂x)/(∂z/∂y) =-[√y /(2√x)]/[√x/(2√y)] =-y/x (1) 2. 由:√(xy)=1 ,xy=1,y=1/x (x=1/y) dy/dx=-1/x^2=-y/x (2) (1)与(2)结果一样. (1) 用的是隐函数存在定理;(2) 是解出:y=y(x),之后求导.当解不出或难于求解时, 用隐函数存在定理最为经典和方便.

应哈乳4443隐函数e^2=xy的求导 求详细过程~ -
古邵耍17568505095 ______ 对x求导 左边是常数 所以0=x'*y+x*y'0=y+x*y' y'=-y/x

应哈乳4443怎么求隐函数的导数? -
古邵耍17568505095 ______ 所谓隐函数、只是说它的解析式 其本质也是Y是X的函数,X为自变量 第一道题中的y+x(dy/dx) 都是xy对x求导的结果 这是两个函数相乘求导 (uv)'=u'v+uv' 而e导数就为0 第二道题也是一样 -2y+2xy' 都来自于对-2xy的求导

应哈乳4443求解隐函数求导到底该怎么理解啊 好难 -
古邵耍17568505095 ______ 以隐函数x²+y²=100为例解析如下: 把y看做x的函数,等号两端对x求导. 2x+2yy'=0——x²对x求导为2x,y²对x求导,等于y²先对y求导得到2y,再乘以y对x求导得到y',乘积结果为2yy'. 再对上式移项整理,得到: y'=-x/y

应哈乳4443数学高手指点 什么是隐函数? 隐函数求导怎么求? -
古邵耍17568505095 ______ 一般地,如果变量x和y满足一个方程F(x,y)=0,在一定条件下,当x取某区间内的任一值时,相应地总有满足这个方程的唯一的y值(不一定唯一,如x^2+y^2=1)存在,那么就说方程F(x,y)=0在该区间内确定了一个隐函数.对于一个已经确定存在...

应哈乳4443x/y=ln(xy)隐函数求导 -
古邵耍17568505095 ______ 也可以直接求导,具体步骤如下: x/y=1nⅹy (y-ⅹy')/y^2=(y+ⅹy')/ⅹy (y-xy')/y=(y+xy')/x xy-x^2y'=y^2+xyy′ (ⅹy+ⅹ^2)y'=y^2-xy ∴y'=(y^2-xy)/(ⅹy+x^2)=y(y-ⅹ)/x(x+y); 本题用到函数商求导法则和对数求导公式.

应哈乳4443隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy *(y+xy') 请问其中为什么(xy)'=y+xy'而不是隐函数的求导 如对y=xy+lnxy方程两端求导得y'=y+xy'+1/xy ... -
古邵耍17568505095 ______[答案] 其实就是(xy)'=x'y+xy' 不过因为是两边对x求导,所以x是自变量,所以x'=1 所以就变成(xy)'=y+xy'了

应哈乳4443高数的隐函数怎么求导
古邵耍17568505095 ______ 就是对这个隐函数方程的两边同时求导,求导中要注意复合函数的求导,例如: e^y+2x-y=sinx^2 两边求导有: e^y*y'+2-y'=2xcosx^2 即y'=(2xcosx^2-2)/(e^y-1).

应哈乳4443隐函数xy=sin5y求导,答案是y/5cos5y - x,求过程 -
古邵耍17568505095 ______ 两边同时对x求导,得y+y'x=5y'cos5y所以y'=y/5cos5y-x隐函数求导法则:当我们习惯用y表示因变量,x表示自变量时.隐函数表示没有显示的告诉y=(x的代数式)这样的结构.在隐函数求导中,应该明白,它依然是函数表达式,当知道y=(x的代数式)这样的表达式的时候,求导过程其实就只是对x这一个变量,但对于隐函数必然会遇到x和y这两个变量,所以必须明确的知道y是因变量,是x的函数,但现在是对x求导,当其他表达式中含有y这个参数时就得看成是复合函数